Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (Chung) - Lào Cai năm 2023 - 2024 (Chính thức)

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (Chung) - Lào Cai năm 2023 - 2024 (Chính thức)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO   KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT LÁO CẠI   NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn thi: TOÁN ĐÈ CHÍNH THỨC   Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao để Ngày thi: 3/6/2023 (Đề thì gồm có 01 trang, 10 câu) Câu 1 (1,0 điểm), Tính giá trị biểu thức sau: $a)\frac{\sqrt{81}}{3}.$   $b)\sqrt{16}-\sqrt{9}.$ Câu 2 (1,0 điểm), Giải phương trình sau:   $3x^2+x-4=0.$ Câu 3 (1,0 điểm), Giải hệ phương trình:   $\{\begin{array}{c}x+y=3\hfill \\ x-4y=8\hfill \end{array}$ Câu 4 (0,5 điểm), Gieo hai đồng xu cân đối và đồng chất một lần, Tính xác suất sao cho hai đồng Xu xuất hiện mặt giống nhau. Câu 5 (1,5 điểm). Cho biểu thức   $P=\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{2\sqrt{x}}{x-1}(x\ge 0,x\ne 1)$ a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm các giá trị của x để   $P=\frac{1}{3}.$ Câu 6 (0,5 điểm), Cho hàm số   $y=mx+2m-1.$   Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục   Tìm các giá trị của tung tại điểm có tung độ bằng 5. Câu 7 (0,5 điểm). Một cửa hàng nhập 10 sản phẩm gồm hai loại A và B về bán.   về bán. Biết mỗi sản phẩm loại A nặng 9kg mỗi sản phẩm loại   $\overrightarrow{B}$   nặng 10kg và tổng khối lượng của tất cả các sản phẩm là 95kg, Hỏi cửa hàng đã nhập bao nhiêu sản phẩm mỗi loại? Câu 8 (1,0 điểm), Cho phương trình:   $x^2+2mx+m^2+m-2=0(1)(m)$   : là tham số). Tìm m đề phương trình (1) có hai nghiệm   $x_1,x_2$   sao cho biểu thức   đạt giá trị lớn nhất với $$P=-x_1^2+(2m+3)x_2+3x_1+x_2{x}_1.$$ Câu 9 (1,0 điểm). Cho tam giác   Câu 9 (1,0 điểm), Cho tam giác ABC vuông ở A, có đường cao AH, Biết góc   $ABC\backslash$   Biết góc   $\widehat{ABC}={60}^0.$ độ dài $$BC=40cm.$$ tt) Tính độ dài cạnh AB. b) Gọi điêm   $\text{⧸}\times$   thuộc đoạn thẳng AC sao cho HK vuông góc với AC.Tỉnh độ dài đoạn HK.   Tính độ dài đoạn Câu 10 (2,0 điểm), Cho tam giác AABC có ba góc nhọn   $(BA<BC)$   Và nội tiếp đường tròn tâm O, Hai tiếp tuyến của đường tròn   $(O)$   tại   tại A và C cắt nhau tại I. ia BI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D.   $(O)$   tại a) Chứng minh rằng tứ giác OAIC nội tiếp. b) Chứng minh   $I{C}^2=IB.ID$ () Gọi M là trung điểm của BD. Tia CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Chứng minh rằng:   $E_b$ $$MO⟂AE.$$ ------------------HẾT------------------ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cản bộ coi thi không giải thích gì thầm Họ và tên thí sinh:...........................................SSD..