Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán - Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng năm 2023 - 2024 (Chính thức)

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán - Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng năm 2023 - 2024 (Chính thức)

Bài 1. (1,5 điểm) Cho biểu thức   Bài 1. (1,5 điểm)   Cho biểu thức   $$   và biểu thức $$   với   $$   và   $$   Rút gọn các biểu thức P, Q và chứng minh rằng với các số x, y dương phân biệt tùy ý thì   $$ Bài 2. (1,5 điểm)   Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, cho parabol   $$   và đường thẳng $$   Đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm A và B. Gọi C, D lần lượt là hình chiếu của A, B trên trục Ox. a) Khi   $$   tính diện tích hình thang ABDC. b) Tìm tất cả các giá trị của k để AD và BC cắt nhau tại một điểm nằm trên đường tròn đường kính CD.