Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán - Vĩnh Phúc năm 2023 - 2024 (Chính thức)

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán - Vĩnh Phúc năm 2023 - 2024 (Chính thức)

Câu 1 (2,0 điểm), Giải các phương trình sau: $$ $$ Câu 2 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình   $$ Câu 3 (2,0 điểm). a) Tìm tất cả các cặp số nguyên   $$   thỏa mãn đẳng thức   $$ b) Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho   $$   là các số chính phương và   $$   là số nguyên tố. Câu 4 (1,0 điểm). a) Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn   $$   Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $$ b) Cho ba số thực không âm a,b,c thỏa mãn   $$   Chứng minh rằng $$