Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán - THPT Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa năm 2023-2024 (Chính thức)

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán - THPT Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa năm 2023-2024 (Chính thức)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO   KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA   NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn thi: TOÁN ĐÈ CHÍNH THỨC   (Dùng chung cho tất cả các thí sinh) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thì: 26/5/2023 (Đề thi có 05 câu, gồm 01 trang) Câu 1 (2,0 điểm). Cho biểu thức   $$   với   $$ 1. Rút gọn biểu thức 4. 2. Chứng minh rằng   $$ Câu 1I (2,0 điểm). 1. Tìm m, n để đường thẳng   $$   đi qua điểm   $$   và cắt đường thẳng   $$ tại điểm có hoành độ bằng -1.   $$ 2. Giải hệ phương trình   $$ Câu 11I (2,0 điểm). Cho phương trình   $$   (m là tham số). 1. Giải phương trình khi   $$ 2. Tìm   $$   để phương trình có hai nghiệm   $$   thỏa mãn   $$ Câu TV (3,0 điểm), Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên đường tròn (O) lấy điểm C   Câu TV (3,0 điểm). Cho đường tròn   đường kính   Trên đường tròn   lấy điểm   $$   không trùng với   $$   sao cho   $$   Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và C ắt nhau tại D. GọiHH   cắt nhau tại là hình chiếu vuông góc của C trên AB, E là giao điểm của hai đường thẳng OD và AC. 1. Chứng minh tứ giác OADC nội tiếp đường tròn. 2. Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng CD và AB. Chứng min   $$ 3. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng BD và CH. Chứng minh   $$ Câu Y (1,0 điểm): Cho a,b,c là ba số thực dương thỏa mãn ac ==1.Tììmgii trịịnhỏỏ nhất của biểu thức   $$ ------------ HẾT ------------