Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán - Nam Định năm 2023 - 2024 (Chính thức)

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán - Nam Định năm 2023 - 2024 (Chính thức)

Sở giáo dục và đào tạo   Đè thi tuyến sinh vào lớp 19 Nam định   ThỊT KHỔNG CHUYÊN NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN Đề chính thức   (Thời gian làm bài: 120 phút) Đề thi gồm 02 trang. Phần 1: Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức   $\frac{5}{\sqrt{x-2023}+1}$ là $$A.x\ge 2023.$$ $B.x>2023.$   $C.x<2023.$   $D.x\le 2023.$ Câu 2: Hàm số nào sau đây đồng biến với mọi $$x\in R?$$ $A.y=(1-\sqrt{5})x^2.$   $B.y=x+3.$   $C.y=(2-\sqrt{7})x+2.$   $D.y=x^2.$ Câu 3: Phương trình   $2x^2-x-1=0$   có hai nghiệm   trong đó   $x_1<x_2.$   Giá trị   $2x_1+x_2$   bằng $$x_1,x_2$$ A. 0.   $B.-1,5.$   C. -2.   D. 2. Câu 4: Với giá trị nào của   thì đường thẳng   $y=(m-1)x+2$   đi qua điểm   $A(-1;1)?$ $A.m=0$   $B.m=-1.$   $C.m=-2.$   $D.m=2.$ Câu 5: Số nghiệm của hệ phương trình   $\{\begin{array}{c}2x+y=5\hfill \\ x-3y=2\hfill \end{array}$   lă Á. 2.   B. 0:   C. 1.   D. vô số. Câu 6: Cho   $\Delta ABC$   vuông tại A, biết   $AC=6,BC=10.$   Khi đó tan   $B$   có giá trị bằng $A.\frac{3}{4}.$   $B.\frac{3}{5}.$   $C.\frac{4}{3}.$   $D.\frac{5}{3}.$ Câu 7: Một hình nón có bán kính đáy bằng 4cm, chiều cao bằng 6cmm Thể tích của hình nón đã cho l $A.96\pi c{m}^3.$   $B.32\pi c{m}^3.$   $C.30\pi c{m}^3.$   $D.36\pi c{m}^3.$ Câu 8: Cho   $A{A}^{{}^{\prime }}{B}^{{}^{\prime }}$   Có   $\widehat{BAC}={45}^{\circ }.$   nội tiếp trong đường tròn tâm 0 bán kính 2cm DDDệệ tích tam giá OB ằằg $A.1c{m}^2.$   $B.4c{m}^2.$ $C.2c{m}^2.$   $D.2\sqrt{2}c{m}^2.$ Phần II: Tự luận (8,0 điểm) Câu 1 (1,5 điểm). a) Chứng minh đẳng thức   $\sqrt{27}-2\sqrt{12}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}=-1.$ b) Rút gọn biểu thức   $A=(\frac{9-\sqrt{x}}{x-9}+\frac{2}{\sqrt{x}+3}):\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}$   và   $x\ne 9.$ với   $x\ge 0$ Câu 2 (1,5 điểm). a) Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hai hàm số   $y=x^2$   và   Ở taam sối, Tìm ttttcc các gáá trị ủủ   $y=-2x+3.$ b) Cho phương trình   $x^2-2(m+1)x+6m-4=0$   (với để phương trình có hai nghiệm   thoả mãn   $x_1^2-x_2^2=3x_1{x}_2(x_1-x_1).$ $$X_1,X_2$$