Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán - Ninh Bình năm 2023 - 2024 (Chính thức)

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán - Ninh Bình năm 2023 - 2024 (Chính thức)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO   Đề tri tuyên sinh lớp 10 thpt Năm học 2023 - 2024 TỈNH NINH BÌNH   Bài thi: Toán - Ngày thi: 02/6/2023 Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian phát đồ) ĐỀ THI CHÍNH THỨC   Đề thi gồm 05 câu trong 01 trang Câu 1 (2,0 điểm). 1. Rút gọn biểu thức   $A=3\sqrt{16}-2\sqrt{9}+\sqrt{4}.$ 2. Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng   $(d_1)÷y=(m-1)x-2$   song song với đường thẳng   $(d_2):y=2x+3.$ 3. Giải hệ phương trình   $\{\begin{array}{c}3x+y=10\hfill \\ x-2y=1\hfill \end{array}.$ Câu 2 (2,5 điểm). 1. Rút gọn biểu thức   $B=\frac{x\sqrt{x}-1}{x-1}-\frac{x}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}$   với   $x\ge 0;x\ne 1.$ 2. Cho phương trình:   $x^2-2mx+4m-4=0\left(1\right)$   (x là ẩn số, m là tham số). a) Giải phương trình (1) với   $m=3.$ b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt   $X_1,X_2$ thoả mãn:   $\sqrt{X_1}+\sqrt{X_2}=3\sqrt{2}.$ Câu 3 (1,0 điểm), Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Hai đội công nhân làm chung một công việc thì làm xong trong 12 ngày. Khi làm riêng, để hoàn thành công việc trên thì đội thứ nhất cần nhiều thời gian hơn đội thứ hai là 10 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì trong bao nhiêu ngày mỗi đội sẽ làm xong công việc trên? Câu 4 (3,5 điểm). T. Một dụng cụ gồm hai phần: một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón với các kích thước cho như hình vẽ bên. a) Tính chiều cao của phần dụng cụ có dạng hình nón. b) Tính thể tích dụng cụ đã cho (lấy   $\pi =3,14).$ 2. Cho đường tròn tâm 0, đường kính AB. Lấy điểm   $H$   nằm giữa   $\omega$   và   $B$ $(H\ne 0;H\ne B),$   ,vẽ dâyccung MN của đường trnn((O) vuông góc với AB tại H. Trên đườn thẳng MN lấy điểm   $C$   nằm ngoài đường tròn (O) sao cho   $CM>CN.$   Đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O) tại điểm K   $(K*A).$   Hai dây cung MN và BK cắt nhau tại   $E.$ a) Chứng minh tứ giác AHEE là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh   $CN.CM=CK.CA.$ c) Từ iiểm N vẽ đường thẳng vuôngggóc với đường tẳẳg AC, đường thẳng này cắt tỉa MK tại F. Chứng minh tam giác KEN là tam giá cân Câu 5 (1,0 điểm). 1. Tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn:   $(x;y)$   $2x^2-x{y}^2-2x+y^2+5=0.$ 2. Biết a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện:   $\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=3.$ Chứng minh   $\sqrt{2a^2+3ab+2b^2}+\sqrt{2b^2+3bc+2c^2}+\sqrt{2c^2+3ca+2a^2}\ge 3\sqrt{7}.$ -------HẾT------- Họ và tên thí sinh: .........................................................ốố bbáoddnnh ........................   ................ Số báo danh:............................ Họ và tên, chữ ký cán bộ coi thi thứ nhất: Họ và tên, chữ ký cán bộ coi thi thú   Họ và tên, chữ ký cán bộ coi thì thứ hi,............................................................ - . .