Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Đà Nẵng năm 2022-2023

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Đà Nẵng năm 2022-2023

Bài 1.   (2,0 điểm)a. Tính   A=\sqrt{9}+\sqrt{16}+2\sqrt{2}-\sqrt{8}.b. Rút gọn biểu thức   B=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{x+1}{x-1}   với   x\geq0   và   x\neq1Bài 2.   (1,5 điểm)Cho hai hàm số   y=-x^{2}   và   y=2x-3a. Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.b. Tìm tọa độ các giao điểm A và   A\,\,   B   của hai đồ thị đó. Tính diện tích tam giác OAB , với   \theta\   ' àgốc tọa độ và đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét.Bài 3.   (1,5 điểm)a. Giải hệ phương trình   \begin{cases}{x-3y=5}\\ {2x+3y=1}\\ \end{cases}.b. Một người dự định đi xe máy từ   B\,\,   với vận tốc không đổi. Nhưng sau khi đi được 2giờ thì xẽ bị hỏng nên phải dừng lại 20 phút để sửa chữa. Do đó, để kịp đến   \overrightarrow{B}   đúng thời giandự định, người đó phải tăng vận tốc thểm&kk/hh. Tính vận ốc ban đầu của xe máy, biết rằngquãng đường AB dài 160 km.Bài 4.   (1,5 điểm)Cho phương trình   x^{2}-2(m+1)x-m^{2}-3=0(*),   với   , là tham số.a. Giải phương trình (*) khi   m=0.b. Tìm tất cả các giá trị của tham số   m   để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt   x_{1},x_{2}   thoảmẫn   (x_{1}+x_{2}-6)^{2}(x_{2}-2x_{1})=(x_{1}x_{2}+7)^{2}(x_{1}-2x_{2}).