Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Trường THPT thực hành Cao Nguyên - Đắk Lắk năm 2022-2023

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Trường THPT thực hành Cao Nguyên - Đắk Lắk năm 2022-2023

Bài 1: (2,0 điểm)Rút gọn các biểu thức sau:1.~A=\left(\sqrt{27}+3\sqrt{12}-2\sqrt{3}\right):\sqrt{3}2.B=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+3}+\frac{5}{\sqrt{x}-3}+\frac{6}{x-9}\right):\frac{2}{\sqrt{x}-3}   với   x\geq0,x\neq9.Bài 2: (2,0 điểm)1) Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình sau:   \begin{cases}{2x-y=4}\\ {x+2y=7}\\ \end{cases}2) Một ô tô và một xc máy khởi hành cùng một lúc từ hai tinh cách nhau 200 km đingược chiều và gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc của ô tô và xe máy, biết rằng nếu vận tốccủa ô tô tăng thêm 10 km/h và vận tốc của xe máy giảm đi 5 km/h thì vận tốc của ô tô sẽgấp 2 lần vận tốc của xe máy.Bài 3: (2,0 điểm)Cho đường thẳng   (d):y=2m x+m^{2}+1   với m là tham số và parabol   (P):y=x^{2}.1) Chứng minh   (d)   luôn cắt   (P)   tại hai điềm phân biệt nằm về hai phía của trụctung.2) Gọi   x_{1},x_{2}   là hoành độ các giao điểm của   (d)   và   (P).   Tim   thỏa mãn\frac{3x_{1}x_{2}}{x_{1}+x_{2}}-x_{1}-x_{2}\leq0.