Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Thanh Hóa năm 2022-2023

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Thanh Hóa năm 2022-2023

Câu 1. (2,0 điểm)Cho biểu thức   P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\frac{x-3}{x-1}   với   x\geq0,x\neq1.1. Rút gọn biểu thức P.2. Tìm các giá trị của x để   \frac{1}{P}=\frac{4}{3}.Câu 11. (2,0 điểm)1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình   y=(2-m)x+m+1   (m là tham số).Tìm m để đường thẳng   (d)   cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.2. Giải hệ phương trình   \begin{cases}{3x+2y=11}\\ {x-2y=1}\\ \end{cases}.Câu 111. (2,0 điểm)1. Giải phương trình   -x^{2}+4x-3=0.2. Cho phương trình   x^{2}-x+m-1=0   (m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệmx_{1},x_{2}   thỏa mãn hệ thức   \frac{2}{x_{1}^{2}}+\frac{5}{x_{1}x_{2}}=\frac{4}{x_{2}^{2}}(\frac{1}{x_{1}^{2}}-1).Câu 1V. (3,0 điểm)Cho tam giác nhọn ABC có   ' ó   A B