Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Nghệ An năm 2022-2023

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Nghệ An năm 2022-2023

Câu 1 (2,5 điểm).a) Tinh   A=\sqrt{81}-\sqrt{36}+\sqrt{49}.b) Rút gọn biểu thức   P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right).\frac{x-\sqrt{x}}{2022},   với   x>0x\ 1   vv   x\neq1.c) Xác định các hệ số a, b ủa hhàm s   ~y=a x+b,   biết đồ thị của hàm số đi qua điểmM(-1;3)   và cắt trục tung tại điểm có tung dộ bằng -2.Câu 2 (2,0 điểm).a) Giải phương trình   2x^{2}-9x+10=0.b) Cho phương trình   x^{2}+3x-1=0   có hai nghiệm phân biệt   X_{1},~X_{2}.   Không giải phươngtrình, hãy tính giá trị của biểu thức   T=\frac{3\left|\right.x_{1}-x_{2}\left|\right.}{x_{1}^{2}x_{2}+x_{1}x_{2}^{2}}.Câu 3 (1,5 điểm). Trong kỷ SEA Games 31 tổ chức tại Việt Nam, thú sao la được chọn làmlinh vật. Một phân xưởng được giao sản xuất 420 thú nhồi bông sao la trong một thời giandự định đề làm quà tặng. Biết rằng nếu mỗi giờ phân xưởng sản xuất thêm 5 thú nhồi bôngsao la thì sẽ rút ngắn được thời gian hoàn thành công việc là 2 giờ. Tính thời gian dự địnhcủa phân xưởng?