Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Thái Bình năm 2022-2023

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Thái Bình năm 2022-2023

Câu 1. (2,0 điểm) Cho biểu thức:   A=(\frac{1}{3-\sqrt{x}}-\frac{1}{3+\sqrt{x}}).\frac{3+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}   với   x>0x1   và   x\neq0.1) Rút gọn biểu thức A.2) Tính giá trị của biểu thức A khi   x=4.3) Tìm tất cả các giá trị nguyên của   x^{2}   đề   A>\frac{1}{2}.Câu 2. (2,0 điểm) Cho hệ phương trình:   \begin{cases}{x+m y=1}\\ {m x-y=-m}\\ \end{cases}   với m là tham số.1) Giải hệ phương trình với   m=1.2) Chứng minh rằng với mọi giá trị của   2) Chứng minh rằng với mọi giá trị của mmthì hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất   tth h pphơơng rrình luôn có nghiệm uuynhất   (x;y).Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:   S=x+y.Câu 3: (2,0 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol   (P):y=x^{2}   và đường thẳng   (d):y=x+2.1) Tìm tọa độ hai giao điểm A,B của (d)   (d)   với   (P).2) Gọi   (c)   là đường thẳng đi qua điểm   C(-1;4)   và song song với đường thẳng   (d).   VVết phươngtrình đường thẳng (c).   (c).