2. Bài tập cuối tuần 2 - Đề 2

Đề bài

Bài 1: Đúng ghi Đ, sai ghi S:

Bài 2: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng:

Tìm \(x\) biết: \(x+\dfrac{5}{7}=\dfrac{24}{9}\)

A. \(\dfrac{3}{7}\)

B. \(\dfrac{41}{21}\)

C. \(\dfrac{14}{9}\)

Bài 3: Đúng ghi Đ, sai ghi S:

Bài 4: Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:

Một cửa hàng bán ngày đầu được \(\dfrac{1}{5}\) số gạo. Ngày thứ hai bán được \(\dfrac{5}{8}\) số gạo bán được của ngày đầu. Sau hai ngày bán, cửa hàng còn lại 52 tạ gạo. Tính số gạo ban đầu của cửa hàng. Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu tạ gạo?

A. 60 tạ

B. 50 tạ

C. 80 tạ

Bài 5: Tính bằng cách thuận tiện nhất:

a) \(\dfrac{11}{27}\times\dfrac{5}{3}+\dfrac{5}{3}\times\dfrac{16}{27}\)

……………………........

…………………….......

b) \(\dfrac{25}{31}:\dfrac{41}{56}+\dfrac{6}{31}:\dfrac{41}{56}\)

……………………........

…………………….......

c) \(\dfrac{53}{21}\times\dfrac{12}{23}-\dfrac{32}{21}\times\dfrac{12}{23}\)

……………………........

…………………….......

d) \(\dfrac{26}{21}:\dfrac{4}{3}-\dfrac{2}{21}:\dfrac{4}{3}\)

……………………........

…………………….......

Bài 6: Ba người thợ làm chung nhau một công việc thì sau 6 giờ thì sẽ xong. Nếu một mình người thứ nhất phải làm phải mất 12 giờ mới xong. Một mình người thứ hai làm phải mất 18 giờ mới xong. Hỏi một mình người thứ ba làm thì hết mấy giờ mới xong?

........................................................................................................................................

Lời giải chi tiết

Bài 1:

Phương pháp giải:

Quy tắc bỏ dấu ngoặc: nếu trước dấu ngoặc là dấu trừ thì khi bỏ dấu ngoặc ta phải đổi dấu các số hạng trong dấu ngoặc đó (tức là dấu “+” đổi thành dấu “–“, dấu “–“ đổi thành dấu “+”), trường hợp trước dấu ngoặc là dấu cộng thì ta chỉ cần bỏ dấu ngoặc rồi thực hiện tính toán như bình thường.

Cách giải:

Bài 2:

Phương pháp giải:

\(x\) là số hạng chưa biết; để tìm \(x\) ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

Cách giải:

\(x + \dfrac{5}{7} = \dfrac{{24}}{9}\)

\(\begin{array}{l}x = \dfrac{{24}}{9} - \dfrac{5}{7}\\x = \dfrac{{41}}{{21}}\end{array}\)

Vậy đáp án đúng là B.

Bài 3:

Phương pháp giải:

Ở bài này ta thực hiện tính toán theo thứ tự từ trái sang phải, nhân chia trước, cộng trừ sau.

Cách giải:

a) \(\dfrac{{5 \times 7 \times 8}}{{5 \times 7 + 8}} = 1\)

b) \(\dfrac{{5 \times 7 \times 8}}{{5 \times 7 + 8}} = \dfrac{{280}}{{43}}\)

c) \(9:\dfrac{7}{{13}}:\dfrac{7}{{13}} = 9:1 = 9\)

d) \(9:\dfrac{7}{{13}}:\dfrac{7}{{13}} = \dfrac{{117}}{7}:\dfrac{7}{{13}} = \dfrac{{1521}}{9}\)

Bài 4:

Phương pháp giải:

Để giải bài toán ta thực hiện các bước sau:

- Coi số gạo lúc đầu cửa hàng có là 1 đơn vị.

- Tính số phần gạo bán được của ngày thứ hai = số phần gạo bán được của ngày thứ nhất \( \times \dfrac{5}{8}\).

- Tính số phần gạo bán được cả hai ngày = số phần gạo bán được của ngày thứ nhất + số phần gạo bán được của ngày thứ hai.

- Số phần gạo còn lại = 1 – số phần gạo bán được của hai ngày.

- Số tạ gạo lúc ban đầu = 54: phân số chỉ phần gạo còn lại.

Cách giải:

Ngày thứ hai bán được số gạo là:

\(\dfrac{1}{5} \times \dfrac{5}{8} = \dfrac{1}{8}\)(số gạo)

Cả hai ngày bán được số gạo là:

\(\dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{8} = \dfrac{{13}}{{40}}\) (số gạo)

Số gạo còn lại là:

\(1 - \dfrac{{13}}{{40}} = \dfrac{{27}}{{40}}\) (số gạo)

Lúc đầu cửa hàng có số tạ gạolà:

\(54:\dfrac{{27}}{{40}} = 80\) (tạ gạo)

Đáp số: 80 tạ gạo.

Vậy đáp án đúng là D.

Bài 5:

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

\(a \times b + a \times c = a \times \left( {b + c} \right)\); \(a \times b - a \times c = a \times \left( {b - c} \right)\) ;\(a:c + b:c = \left( {a + b} \right):c\).

Cách giải:

a) \(\dfrac{{11}}{{27}} \times \dfrac{5}{3} + \dfrac{5}{3} \times \dfrac{{16}}{{27}}\)

\(\begin{array}{l} = \dfrac{5}{3} \times \left( {\dfrac{{11}}{{27}} + \dfrac{{16}}{{27}}} \right)\\ = \dfrac{5}{3} \times \dfrac{{27}}{{27}}\\ = \dfrac{5}{3} \times 1 = \dfrac{5}{3}\end{array}\)

b) \(\dfrac{{25}}{{31}}:\dfrac{{41}}{{56}} + \dfrac{6}{{31}}:\dfrac{{41}}{{56}}\)

\(\begin{array}{l} = \left( {\dfrac{{25}}{{31}} + \dfrac{6}{{31}}} \right):\dfrac{{41}}{{56}}\\ = \dfrac{{31}}{{31}}:\dfrac{{41}}{{56}} = 1:\dfrac{{41}}{{56}}\\ = 1 \times \dfrac{{56}}{{41}} = \dfrac{{56}}{{41}}\end{array}\)

c) \(\dfrac{{53}}{{21}} \times \dfrac{{12}}{{23}} - \dfrac{{32}}{{21}} \times \dfrac{{12}}{{23}}\)

\(\begin{array}{l} = \left( {\dfrac{{53}}{{21}} - \dfrac{{32}}{{21}}} \right) \times \dfrac{{12}}{{23}}\\ = \dfrac{{21}}{{21}} \times \dfrac{{12}}{{23}}\\ = 1 \times \dfrac{{12}}{{23}}\\ = \dfrac{{12}}{{23}}\end{array}\)

d) \(\dfrac{{26}}{{21}}:\dfrac{4}{3} - \dfrac{2}{{21}}:\dfrac{4}{3}\)

\(\begin{array}{l} = \left( {\dfrac{{26}}{{21}} - \dfrac{2}{{21}}} \right):\dfrac{4}{3}\\ = \dfrac{{24}}{{21}}:\dfrac{4}{3} = \dfrac{{24}}{{21}} \times \dfrac{3}{4}\\ = \dfrac{{24 \times 3}}{{21 \times 4}} = \dfrac{{6 \times 4 \times 3}}{{7 \times 3 \times 4}}\\ = \dfrac{6}{7}\end{array}\)

Bài 6:

Phương pháp giải:

Để giải bài toán sau ta thực hiện các bước sau:

- Tính phần công việc ba người làm trong 1 giờ ta lấy 1 chia cho số giờ để hoàn thành công việc nếu 3 người cùng làm .

- Tính phần công việc người thứ nhất làm trong 1 giờ ta lấy 1 chia cho số giờ để người thứ nhất hoàn thành công việc nếu làm 1 mình.

- Tính phần công việc người thứ hai làm trong 1 giờ ta lấy 1 chia cho số giờ để người thứ nhất hoàn thành công việc nếu làm 1 mình.

- Tính phần công việc người thứ ba làm trong 1 giờ ta lấy phần công việc ba người làm trong 1 giờ trừ đi tổng số phần công việc người thứ nhất và người thứ hai làm trong 1 giờ

- Tính số giờ người thứ ba hoàn thành công việc đó ta lấy 1 chia cho phần công việc người thứ ba làm trong 1 giờ.

Cách giải:

Trong một giờ, ba người làm được:

\(1:6 = \dfrac{1}{6}\) (công việc)

Trong một giờ, người thứ nhất làm được:

\(1:12 = \dfrac{1}{{12}}\) (công việc)

Trong một giờ, người thứ hai làm được:

\(1:18 = \dfrac{1}{{18}}\) (công việc)

Trong một giờ người thứ ba làm được:

\(\dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{{12}} - \dfrac{1}{{18}} = \dfrac{1}{{36}}\) (công việc)

Người thứ ba làm một mình hết số giờ là:

\(1:\dfrac{1}{{36}} = 36\) (giờ)