ADS

HÌNH HỌC - TOÁN 11

Lớp 12

Lớp 11

SGK GDCD Lớp 11

Tiếng Anh

Sinh học

Tin học

SGK Tin học Lớp 11

Giáo dục kinh tế và pháp luật

Giáo dục thể chất

Giáo dục Quốc phòng và An ninh

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

HÌNH HỌC - TOÁN 11

Bài 1 trang 15 SGK Hình học 11

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm và đường thẳng có phương trình . Tìm ảnh của và qua phép đối xứng tâm .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi là ảnh của qua phép đối xứng tâm , khi đó là trung điểm của

Tìm ảnh của đường thẳng qua phép đối xứng tâm

Cách 1:

Bước 1: Lấy hai điểm bất kì thuộc đường thẳng

Bước 2: Xác định ảnh của qua phép đối xứng tâm

Bước 3: Viết phương trình đường thẳng ; khi đó chính là ảnh của đường thẳng qua phép đối xứng tâm

Cách 2:

Bước 1: Ảnh của qua phép đối xứng tâm là đường thẳng song song với suy ra dạng phương trình đường thẳng

Bước 2: Lấy một điểm bất kì thuộc tìm ảnh của điểm qua phép đối xứng tâm

Bước 3: Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng và suy ra phương trình đường thẳng

Lời giải chi tiết

Gọi là ảnh của qua phép đối xứng tâm , khi đó là trung điểm của

Để tìm ảnh của đường thẳng ta có thể dùng các cách sau:

Cách 1:

+) Lấy 2 điểm bất kì thuộc

(Bằng cách chọn giá trị cho (hoặc ) rồi thay vào phương trình của , suy ra giá trị của (hay . )

Chọn ta có:

Chọn ta có: .

Do đó, đường thẳng đi qua và .

+) Tìm ảnh qua phép đối xứng tâm :

và .

Đường thẳng là ảnh của qua phép đối xứng tâm

là VTPT của

+) Phương trình đi qua , có là:

hay

Cách 2:

Đường thẳng đi qua

Do không thuộc nên gọi là ảnh của qua phép đối xứng tâm thì nó song song với .

Do đó có phương trình .

Gọi là ảnh của qua phép đối xứng tâm ta có:

Vì (tm).

Vậy ảnh của qua phép đối xứng tâm là đường thẳng có phương trình

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Bài 2 trang 29 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1 Giải bài tập Rút gọn biểu thức :

Bài 4 trang 29 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1 Giải bài tập a) Tính chu vi của các tam giác trong hình dưới đây :

Bài 7 trang 29 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1 Bài 7 trang 29 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Bài 9 trang 30 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1 Bài 9 trang 30 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Bài 15 trang 30 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1 Bài 15 trang 30 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Xem thêm

Chương bài liên quan

Bài 5. Phép quay

Bài 6. Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

Bài 7. Phép vị tự

Bài 8. Phép đồng dạng

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media · Nội quy hoạt động

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024