ADS

CHƯƠNG III. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

Lớp 12

Lớp 11

Âm nhạc và mỹ thuật Lớp 9

Công nghệ

SGK Công nghệ Lớp 9

Địa lí

Tin học

SGK Tin học Lớp 9

Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 9

CHƯƠNG III. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

Bài 11 trang 103 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Đề bài

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Từ điểm M khác điểm A trên tiếp tuyến với đường tròn tại A, ta vẽ cát tuyến MCD (C nằm giữa M và D). Vẽ tiếp tuyến MI tiếp xúc với (O) tại I. Đường thẳng BC và BD cắt đường thẳng OM tại E và F. Chứng minh:

a) MICE là tứ giác nội tiếp.

b) O là trung điểm của EF.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh tứ giác MICE có tổng hai góc đối bằng 180⁰.

b) Gọi G là giao điểm của AF và đường tròn , chứng minh BC//AG và O là trung điểm của CG. Áp dụng định lí Ta-lét.

Lời giải chi tiết

a) Ta có thuộc trung trực của AI.

(tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) M thuộc trung trực của AI.

là trung trực của AI .

Ta có : (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

(hai góc so le trong bằng nhau).

Lại có (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung IC)

Mà (hai góc kề bù) Tứ giác MICE là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180⁰).

b) Gọi G là giao điểm của AF và đường tròn . Xét tứ giác ACBG nội tiếp đường tròn có (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC).

Mà tam giác OAG cân tại O (do ) .

Ta có: (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) vuông tại C

. Mà .

Và nội tiếp chắn nửa đường tròn là trung điểm của CG

Áp dụng định lí Ta-lét ta có: . Vậy O là trung điểm của EF.

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Bài 2 trang 111 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2 Giải bài tập Hãy tính độ dài các cung

Bài 3 trang 111 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2 Giải bài tập Cho cung AB trên đường tròn (O ; R) có số đo

Bài 11 trang 112 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2 Bài 11 trang 112 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Bài 15 trang 112 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2 Bài 15 trang 112 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Bài 19 trang 112 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2 Bài 19 trang 112 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Xem thêm

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media · Nội quy hoạt động

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024