1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
3. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
4. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
Bài tập - Chủ đề II. Phân tích đa thức thành nhân tử
Luyện tập - Chủ đề II. Phân tích đa thức thành nhân tử
Đề bài
Chứng minh rằng với mọi \(n \in N*\) thì \(A = {n^4} + 2{n^3} + 2{n^2} + 2n + 1\) không phải là số chính phương.
Lời giải chi tiết
Với mọi \(n \in {N^*}\) ta có: \({n^4} + 2{n^3} + 2{n^2} + 2n + 1 > {n^4} + 2{n^3} + {n^2} = {\left( {{n^2} + n} \right)^2}\)
Và
\(\eqalign{ & \,\,\,\,\,{n^4} + 2{n^3} + 2{n^2} + 2n + 1 \cr & = \left( {{n^4} + 2{n^2} + 1} \right) + \left( {2{n^3} + 2n} \right) \cr & = {\left( {{n^2} + 1} \right)^2} + 2n\left( {{n^2} + 1} \right) \cr & < {\left( {{n^2} + 1} \right)^2} + 2n\left( {{n^2} + 1} \right) + 1 \cr & = {\left( {{n^2} + 1 + n} \right)^2} = {\left( {{n^2} + n + 1} \right)^2} \cr} \)
Do đó \({\left( {{n^2} + n} \right)^2} < A < {\left( {{n^2} + n + 1} \right)^2}\)
Mà \({\left( {{n^2} + n} \right)^2}\) và \({\left( {{n^2} + n + 1} \right)^2}\) là hai số chính phương liên tiếp.
Nên A không phải là số chính phương.
Bài 7: Tích cực tham gia các hoạt động chính trị - xã hội
Chủ đề 1. Thiên nhiên tươi đẹp
Bài 1. Tự hào về truyền thống dân tộc Việt Nam
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Unit 1: That's my digital world!
SGK Toán Lớp 8
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8