Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 3. Bảng lượng giác
Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời
Ôn tập chương I – Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Hình học 9
Bài 1. Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
Ôn tập chương II – Đường tròn
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Hình học 9
Đề bài
Cho đường tròn tâm \(O\) bán kính \(25cm\), dây \(AB\) bằng \(40cm\). Vẽ dây \(CD\) song song với \(AB\) và có khoảng cách đến \(AB\) bằng \(22cm\). Tính độ dài dây \(CD\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Kẻ đường kính vuông góc với dây.
+) Sử dụng định lý: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
+) Sử dụng định lí Pytago: \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\) thì \(BC^2=AB^2+AC^2\).
Lời giải chi tiết
Vẽ \(OH\perp AB\), đường thẳng \(OH\) cắt \(CD\) tại \(K\).
Vì \(AB // CD\) mà \(OH\perp AB\) suy ra \(OH \perp CD\) hay \(OK \perp CD\).
Ta có \(OK \bot DC\) và \(OH \bot AB\) nên \(KC=KD=\dfrac {CD}2\) và \(AH=HB=\dfrac {AB}2\) (vì đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây ấy)
Ta có: \(OB=OD=R=25cm\).
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác \(OBH\) vuông tại \(H\), ta có:
\(OB^2=OH^2+HB^2 \Rightarrow OH^2=OB^2-HB^2\)
\(\Leftrightarrow OH=\sqrt{OB^2-\left ( \dfrac{AB}{2} \right )^2}\)
\(=\sqrt{25^2-\left ( \dfrac{40}{2} \right )^2}=15(cm)\)
Lại có: \(HK=OH+OK \)
\(\Rightarrow OK=HK-OH=22-15=7(cm)\)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác \(OKD\) vuông tại \(K\), ta có:
\(OD^2=OK^2+KD^2\)
\(\Rightarrow KD^2=OD^2-OK^2=25^2-7^2=576\)
\(KD=\sqrt{576}=24(cm)\)
\(\Rightarrow CD=2KD=48(cm)\)
CHƯƠNG IV. BIẾN DỊ
Đề thi vào 10 môn Toán Đắk Lắk
Một số bài nghị luận văn học tham khảo
Unit 5: The Media - Phương tiện truyền thông
Đề thi vào 10 môn Văn Bình Thuận