Bài 15 trang 60 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bài

Xác định hàm số bậc nhất biết đồ thị của nó đi qua điểm \(A\left( {1;2} \right)\) và tạo với trục Ox góc là \({135^o}\).

Lời giải chi tiết

Gọi hàm số bậc nhất cần tìm có dạng \(y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) .

Đồ thị đi qua điểm \(A\left( {1;2} \right)\)nên ta thay \(x = 1;y = 2\) vào hàm số ta tìm được \(a + b = 2\,\,\,\left( 2 \right)\)

Đồ thị tạo với trục Ox một góc bằng \({135^0}\left( { > {{90}^0}} \right)\)  nên ta có: \(a =  - \tan \left( {{{180}^0} - {{135}^0}} \right) =  - 1\,\,\left( {tm} \right)\)thay vào (2) ta được \(b = 3.\)

Vậy hàm số cần tìm có dạng: \(y =  - x + 3\)