Bài 17.12 (VD) - Phần B trang 66

1. Nội dung câu hỏi: 

Một mạch đèn trang trí gồm rất nhiều đèn sợi đốt giống nhau (xem như vô hạn). Các đèn được mắc vào mạch như Hình 17.6. Mỗi đèn coi như một điện trở thuần có giá trị R=2,35Ω. Tìm điện trở tương đương giữa A và B.

2. Phương pháp giải: 

Phân tích mạch điện.
 

3. Lời giải chi tiết: 

Ta có:
$
\begin{aligned}
& y=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\ldots\right) \Rightarrow y=1 \\
& +\frac{1}{2}\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\ldots\right)=1+\frac{y}{2} \Rightarrow y=2
\end{aligned}
$

Vậy:
$
\begin{aligned}
& R_{\mathrm{AB}}=\left(R+\frac{R}{2}+\frac{R}{4}+\frac{R}{8}+\ldots\right)=R\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\ldots\right) \\
& =2 R=2.2,35=4,7 \Omega
\end{aligned}
$