1. Nội dung câu hỏi:
Một dây dẫn đồng chất, tiết diện đều có điện trở R0 được uốn và hàn thành vòng tròn kín với A và B là hai đầu của một đường kính vòng tròn đó.
a) Gọi M và N là hai đầu của một đường kính khác của vòng dây sao cho MN vuông góc với AB. Nối M và N bởi một đoạn dây dẫn có điện trở không đáng kể. Tính điện trở của đoạn mạch AB theo R0.
b) Bây giờ không nối tắt giữa M và N như câu a mà người ta dùng một khung dây dẫn kín có dạng một tam giác đều CDE có điện trở không đáng kể mà ba đỉnh luôn tiếp xúc và có thể xoay trượt trên đường tròn (Hình 17.3). Tính điện trở lớn nhất và nhỏ nhất của đoạn mạch AB theo R0.
2. Phương pháp giải:
Vận dụng lí thuyết về định luật Ohm.
3. Lời giải chi tiết:
a) Cấu trúc đoạn mạch $\mathrm{AB}:\left(R_{\mathrm{AM}} / / R_{\mathrm{AN}}\right) \operatorname{nt}\left(R_{\mathrm{MB}} / / \mathrm{R}_{\mathrm{NB}}\right)$.
Theo đề, ta có: $R_{\mathrm{AM}}=R_{\mathrm{AN}}=R_{\mathrm{MB}}=R_{\mathrm{NB}}=\frac{R_0}{4}$.
Suy ra, điện trở tương đương của đoạn mạch $\mathrm{AB}: R_{\mathrm{AB}}=\frac{R_0}{4}$.
b) Điện trở của các cung tròn $\mathrm{CD}, \mathrm{DE}$ và $\mathrm{EC}$ bằng $\frac{R_0}{3}$.
Gọi $R_{\mathrm{AC}}=x, R_{\mathrm{DB}}=y \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}R_{\mathrm{AE}}=\frac{R_0}{3}-x \\ R_{\mathrm{EB}}=\frac{R_0}{3}-y\end{array}\right.$
Điện trở của đoạn mạch $\mathrm{AB}: R_{\mathrm{AB}}=\frac{R_{\mathrm{AE}} \cdot R_{\mathrm{AC}}}{R_{\mathrm{AE}}+R_{\mathrm{AC}}}+\frac{R_{\mathrm{EB}} \cdot R_{\mathrm{DB}}}{R_{\mathrm{EB}}+R_{\mathrm{DB}}}=\frac{x\left(\frac{R_0}{3}-x\right)}{\frac{R_0}{3}}+\frac{y\left(\frac{R_0}{3}-y\right)}{\frac{R_0}{3}}=(x+y)-\frac{3}{R_0}\left[(x+y)^2-2 x y\right]\left(^*\right)$
Ta có: $x+y=\frac{R_0}{2}-\frac{R_0}{3}=\frac{R_0}{6}$
Thay vào phương trình (*), ta được: $R_{\mathrm{AB}}=\frac{R_0}{12}+\frac{6 x y}{R_0}$.
Vì $x+y=\frac{R_0}{6}$ không đổi nên xy lớn nhất khi $x=y=\frac{R_0}{12} \Rightarrow R_{\mathrm{AB}_{\max }}=\frac{R_0}{8}$.
$R_{\mathrm{AB}_{\text {min }}}=\frac{R_0}{12}$ khi $\mathrm{x}$ hoặc $\mathrm{y}$ bằng 0.
Bài 11: Tiết 3: Hiệp hội các nước Đông Nam Á (ASEAN) - Tập bản đồ Địa lí 11
Chương 2. Chủ nghĩa xã hội từ năm 1917 đến nay
Unit 1: Generations
Unit 1: Eat, drink and be healthy
Chương 3. Sinh trưởng và phát triển ở sinh vật
SBT Vật lí Lớp 11
SGK Vật lí 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Vật lí 11 - Cánh Diều
SGK Vật lí 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Vật lí 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Vật lí 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Vật lí 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Vật lí 11
SBT Vật lí 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Vật lí 11 - Cánh Diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Vật lí lớp 11
SGK Vật lí Nâng cao Lớp 11
SGK Vật lí Lớp 11
Quên mật khẩu ?
Hoặc đăng nhập với
Điểm cần để chuộc tội: 0
Bé Cà đang rất bực vì quỹ điểm của bạn đã đạt ngưỡng báo động. Bé Cà đã tắt quyền đặt câu hỏi của bạn. Mau kiếm bù điểm chuộc lỗi với bé Cà
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
Để nhận quà tặng voucher bạn cần hoàn thành một nhiệm vụ sau