Bài 2 trang 119 sgk hình học 11

Đề bài

Cho tứ diện có vuông góc với mặt phẳng . Gọi lần lượt là trực tâm của tam giác và .

a) Chứng minh ba đường thẳng đồng quy.

b) Chứng minh rằng vuông góc với mặt phẳng và vuông góc với mặt phẳng .

c) Xác định đường vuông góc chung của và .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Gọi , chứng minh ba đường thẳng đồng quy tại

b) Trong gọi , trong gọi . Khi đó . Chứng minh .

Chứng minh vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong .

c) Dựa vào định nghĩa đường vuông góc chung của hai đường thẳng cắt nhau.

Lời giải chi tiết

a) Trong , gọi .

là trực tâm của tam giác nên (1)

(2)

Từ (1) và (2) suy ra .

là trực tâm của tam giác đi qua đồng quy tại .

b) Trong gọi , trong gọi . Khi đó .

Ta có:

Cách khác:

Có thể chứng minh như sau:

c) là đường vuông góc chung của và .

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Trả lời câu hỏi 3 Bài 4 trang 45 SGK Toán 8 Tập 2 Giải các bất phương trình sau (dùng quy tắc nhân):

Bài 19 trang 47 sgk toán 8 tập 2 Giải các bất phương trình theo quy tắc chuyển vế:

Bài 22 trang 47 sách giáo khoa toán 8 tập 2 Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

Bài 30 trang 48 sgk toán 8 tập 2 Giải bài 30 trang 48 SGK Toán 8 tập 2. Một người có số tiền không quá 70 000 đồng gồm 15 tờ giấy bạc với hai loại mệnh giá: loại 2000 đồng và loại 5000 đồng. Hỏi người đó có bao nhiêu

Bài 33 trang 48 SGK Toán 8 tập 2 Bài 33 trang 48 SGK Toán 8 tập 2

Xem thêm

Chương bài liên quan

Ôn tập chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian

Gợi ý sách