Đăng ký học gia sư
Bài 26 trang 59 SBT Hình học 12 Nâng cao
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thang cân với đáy nhỏ AB = a, đáy lớn CD = 4a, cạnh bên
LG 1
Chứng minh rằng có hình trụ nội tiếp hình lăng trụ đã cho.
Lời giải chi tiết:
Vì hình lăng trụ đã cho là hình lăng trụ đứng nên chỉ cần chứng minh đáy ABCD có đường tròn nội tiếp.
Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD thì
Ta có
Vậy OI = OJ = a.
Mặt khác
từ đó ta có
Kẻ đường cao OK của tam giác vuông OBC thì OK.BC = OB.OC, suy ra
Vậy O là tâm đường tròn nội tiếp hình thang cân ABCD.
Vậy hình trụ có trục OO’ ( O, O’ là tâm hai đường tròn đáy) và bán kính đáy bằng a chính là hình trụ nội tiếp hình lăng trụ đã cho.
LG 2
Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đó.
Lời giải chi tiết:
Diện tích toàn phần của hình trụ đó là
Và thể tích hình trụ đó là
Chú ý. Có thể giải thích ABCD có đường tròn nội tiếp bởi điều kiện
AB + CD = BC + AD.
Bài giải cùng chuyên mục
Chương bài liên quan
Gợi ý sách
Đề thi THPT QG chính thức các năm
Đề thi THPT QG chính thức các nămĐề kiểm tra 15 phút học kì 2
Đề kiểm tra 15 phút học kì 2Đề kiểm tra 15 phút - Chương 5 – Hóa học 12
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 5 – Hóa học 12Unit 15. Women in Society
Unit 15. Women in SocietyĐề thi học kì 1 mới nhất có lời giải
Đề thi học kì 1 mới nhất có lời giải
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
