Xét hình lăng trụ tam giác đều với chiều cao h, nội tiếp một mặt cầu bán kính R (h < 2R) (tức sáu đỉnh của hình lăng trụ nằm trên mặt cầu đó).
LG a
Tính cạnh đáy của hình lăng trụ.
Lời giải chi tiết:
(h.107).
Gọi O là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ, I là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Khi đó ta có : \(OA = OB = OC = R,OI = {1 \over 2}h.\) Tam giác OAI vuông tại I nên\(A{I^2} = O{A^2} - {\rm{ }}O{I^2} = {\rm{ }}{R^2}\; - {{{h^2}} \over 4}.\)
IA là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC nên
\(AB = IA\sqrt 3 = \sqrt {3\left( {{R^2} - {{{h^2}} \over 4}} \right)} .\)
Vậy cạnh đáy của hình lăng trụ bằng
\({1 \over 2}\sqrt {3\left( {4{R^2} - {h^2}} \right)} .\)
LG b
Tính thể tích của khối lăng trụ.
Lời giải chi tiết:
Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là :
\(V = {S_{ABC}}.h = {{A{B^2}\sqrt 3 } \over 4}h = {{3\sqrt 3 } \over {16}}\left( {4{R^2} - {h^2}} \right)h.\)
LG c
Tính h theo R để mỗi mặt bên của hình lăng trụ là hình vuông.
Lời giải chi tiết:
Mỗi mặt bên của hình lăng trụ là hình vuông khi và chỉ khi AB = h, tức \({1 \over 2}\sqrt {3\left( {4{R^2} - {h^2}} \right)} = h \Leftrightarrow h = \sqrt {{{12} \over 7}} R\) (để ý rằng \(\sqrt {{{12} \over 7}} \)< 2).
Unit 2: Cultural Diversity - Tính đa dạng văn hóa
Đề ôn tập học kì 2 – Có đáp án và lời giải
Tải 5 đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) – Chương 8 – Hóa học 12
Đề kiểm tra 45 phút - Chương 5 – Hóa học 12
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (ĐỀ THI HỌC KÌ 2) - HÓA HỌC 12
Quên mật khẩu ?
Hoặc đăng nhập với
Điểm cần để chuộc tội: 0
Bé Cà đang rất bực vì quỹ điểm của bạn đã đạt ngưỡng báo động. Bé Cà đã tắt quyền đặt câu hỏi của bạn. Mau kiếm bù điểm chuộc lỗi với bé Cà
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
Để nhận quà tặng voucher bạn cần hoàn thành một nhiệm vụ sau