Bài 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song
Bài 4. Hai mặt phẳng song song
Bài 5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
Ôn tập chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn tâm \(I(3;-2)\), bán kính \(3\)
LG a
Viết phương trình của đường tròn đó
Phương pháp giải:
Đường tròn tâm \(I\left( {a;b} \right)\) bán kính R có phương trình \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\).
Lời giải chi tiết:
Đường tròn \(\left( {I;3} \right)\) có phương trình \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\).
LG b
Viết phương trình ảnh của đường tròn \((I;3)\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = (-2;1)\)
Phương pháp giải:
Ảnh của đường tròn \(\left( {I;3} \right)\) qua \({T_{\overrightarrow v }}\) là đường tròn \(\left( {I';3} \right)\) với \(I' = {T_{\overrightarrow v }}\left( I \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {II'} = \overrightarrow v \).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(I' = {T_{\overrightarrow v }}\left( I \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {II'} = \overrightarrow v \).
\( \Rightarrow \left\{ \matrix{ {x_{I'}} = {x_I} - 2 = 1 \hfill \cr {y_{I'}} = {y_I} + 1 = - 1 \hfill \cr} \right. \Rightarrow I'\left( {1; - 1} \right)\)
\( \Rightarrow \) Ảnh của đường tròn \(\left( {I;3} \right)\) qua \({T_{\overrightarrow v }}\) là đường tròn \(\left( {I';3} \right)\) có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 9\).
LG c
Viết phương trình ảnh của đường tròn \((I;3)\) qua phép đối xứng qua trục \(Ox\)
Phương pháp giải:
Ảnh của đường tròn \(\left( {I;3} \right)\) qua \({D_{Ox}}\) là đường tròn \(\left( {I';3} \right)\) với \(I' = {D_{Ox}}\left( I \right)\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(I' = {D_{Ox}}\left( I \right) \Rightarrow I'\left( {3;2} \right)\).
\( \Rightarrow \) Ảnh của đường tròn \(\left( {I;3} \right)\) qua \({D_{Ox}}\) là đường tròn \(\left( {I';3} \right)\) có phương trình \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\).
LG d
Viết phương trình ảnh của đường tròn \((I;3)\) qua phép đối xứng qua gốc tọa độ.
Phương pháp giải:
Ảnh của đường tròn \(\left( {I;3} \right)\) qua \({D_O}\) là đường tròn \(\left( {I';3} \right)\) với \(I' = {D_O}\left( I \right)\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(I' = {D_O}\left( I \right) \Rightarrow I'\left( { - 3;2} \right)\).
\( \Rightarrow \) Ảnh của đường tròn \(\left( {I;3} \right)\) qua \({D_{Ox}}\) là đường tròn \(\left( {I';3} \right)\) có phương trình \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\).
Chương 6. Chương trình con và lập trình có cấu trúc
Chương 5. Tệp và thao tác với tệp
Chuyên đề 3. Vệ sinh an toàn thực phẩm
HÌNH HỌC - TOÁN 11
Chương 4. Đại Cương Về Hóa Học Hữu Cơ
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11