Bài 3 trang 49 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(5{x^2} - 7x = 0\)              

b) \(6{x^2} + 3\sqrt 2 x = 0\)

c) \( - 8{x^2} + 3x = 0\)           

d) \({x^2} - 12 = 0\)

e) \(5{x^2} - 15 = 0\) 

f) \(\dfrac{2}{3}{x^2} - \dfrac{4}{{15}} = 0\)

Lời giải chi tiết

a) \(5{x^2} - 7x = 0 \)

\(\Leftrightarrow x\left( {5x - 7} \right) = 0 \)

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\5x - 7 = 0\end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \dfrac{7}{5}\end{array} \right.\)

b) \(6{x^2} + 3\sqrt 2 x = 0\)

\(\Leftrightarrow 3x\left( {2x + \sqrt 2 } \right) = 0\)

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = 0\\2x + \sqrt 2  = 0\end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x =  - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\end{array} \right.\)

c) \( - 8{x^2} + 3x = 0\)

\(\Leftrightarrow x\left( { - 8x + 3} \right) = 0 \)

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\ - 8x + 3 = 0\end{array} \right. \)

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \dfrac{3}{8}\end{array} \right.\)

d) \({x^2} - 12 = 0\)

\(\Leftrightarrow {x^2} = 12 \)

\(\Leftrightarrow x =  \pm 2\sqrt 3 \)

e) \(5{x^2} - 15 = 0 \)

\(\Leftrightarrow 5{x^2} = 15\)

\(\Leftrightarrow {x^2} = 3\)

\(\Leftrightarrow x =  \pm \sqrt 3 \)

f) \(\dfrac{2}{3}{x^2} - \dfrac{4}{{15}} = 0\)

\(\Leftrightarrow \dfrac{2}{3}{x^2} = \dfrac{4}{{15}}\)

\(\Leftrightarrow {x^2} = \dfrac{2}{5} \)

\(\Leftrightarrow x =  \pm \dfrac{{\sqrt {10} }}{5}\)