Bài 3 trang 97 sgk hình học 11

Trong không gian nếu có hai đường thẳng \(a\) và \(b\) cùng vuông góc với đường thẳng \(c\) thì \(a\) và \(b\) có song song với nhau không?

Phương pháp giải:

Sử dụng quan hệ vuông góc và song song giữa các đường thẳng.

Lời giải chi tiết:

\(a\) và \(b\) chưa chắc song song vì có thể cắt nhau, chéo nhau hay vuông góc.

Ví dụ. Cho hình lập phương \(ABCD.A’B’C’D’\) có \(AB\) và \(BC\) cùng vuông góc với \(BB’\) nhưng \(AB\) và \(BC\) cắt nhau tại \(B\), nghĩa là chúng không song song.

Trong không gian nếu đường thẳng \(a\) vuông góc với đường thẳng \(b\) và đường thẳng \(b\) vuông góc với đường thẳng \(c\) thì \(a\) có vuông góc với \(c\) không?

Phương pháp giải:

Sử dụng quan hệ vuông góc và song song giữa các đường thẳng.

Lời giải chi tiết:

\(a\) và \(c\) chưa chắc vuông góc, chẳng hạn chúng có thể song song.

Ví dụ. Cho hình lập phương \(ABCD.A’B’C’D’\) có \(AB\) và \(A’B’\) cùng vuông góc với \(AA’\) nhưng \(AB//A'B'\) chứ không vuông góc.