Bài 30 trang 60 SBT Hình học 12 Nâng cao

Đề bài

Cho hình hộp nội tiếp trong một hình trụ cho trước, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng 300. Khoảng cách từ trục hình trụ đến mặt phẳng bằng . Tính thể tích hình hộp đã cho và thể tích hình cầu ngoại tiếp hình hộp, biết đường kính của đáy hình trụ bằng 5a.

Lời giải chi tiết

Vì hình hộp nội tiếp hình trụ nên là hình hộp chữ nhật, trục hình trụ là OO1 ( đoạn nối tâm hai đáy của hình hộp ) và khoảng cách từ OO1 đến mặt phẳng bằng nửa AD. Từ đó AD = 3a.

BD là đường kính của đường tròn đáy hình trụ nên BD 5a, suy ra

, tức là AB = 4a,

Dễ thấy    là góc giữa và mặt phẳng , theo giả thiết thì    = 300, từ đó

Vậy

Do đó thể tích hình hộp đã cho là:

Gọi O’ là trung điểm của thì O’ là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật và bán kính của mặt cầu đólà

Từ đó thể tích hình cầu phải tìm là

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Bài 23 trang 89 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Bài 24 trang 89 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
Bài 36 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao Trong mỗi trường hợp sau, hãy tìm x:
Xem thêm
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi