Cho tam giác đều ABC cạnh a và (P) là mặt phẳng qua BC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi (C) là đường tròn đường kính BC và nằm tròn mp(P).
LG 1
Tính bán kính mặt cầu đi qua đường tròn (C ) và điểm A.
Lời giải chi tiết:
Gọi I là trung điểm của BC thì \(AI \bot BC.\)
Do (P) là mặt phẳng chứa BC và vuông góc với mp(ABC) nên \(AI \bot (P).\)
Mặt cầu chứa đường tròn (C ) và di qua điểm A có tâm trùng với tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, có bán kính bằng bán kính của đường tròn này.
Vậy bán kính mặt cầu là \(R = {{a\sqrt 3 } \over 3}.\)
LG 2
Xét hình nón ngoại tiếp mặt cầu nói trên sao cho các tiếp điểm giữa hình nón và mặt cầu là đường tròn (C ). Tính thể tích của khối nón.
Lời giải chi tiết:
Hình nón thỏa mãn các giả thiết đã nêu tiếp xúc với mặt cầu tại điểm A và đỉnh S của hình nón thuộc đường thẳng AI.
Dễ thấy mp(ABC) cắt mặt cầu theo đường tròn lớn và cắt hình nón theo tam giác cân có cạnh đáy đi qua A và tam giác cân này ngoại tiếp đường tròn lớn đó.
Vì tam giác ABC đều nên dễ thấy tam giác cân nói trên cũng đều, từ đó cạnh của tam giác này bằng 2a, vậy đường cao của hình nón là \(SA = a\sqrt 3 \).
Khi ấy thể tích khối nón phải tìm là
\(V = {1 \over 3}\pi {a^2}.a\sqrt 3 = {{\pi {a^3}\sqrt 3 } \over 3}.\)
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 2 môn Tiếng Anh lớp 12
PHẦN 5: DI TRUYỀN HỌC
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 2 môn Địa lí lớp 12
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Tiếng Anh lớp 12
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 – Hóa học 12
Quên mật khẩu ?
Hoặc đăng nhập với
Điểm cần để chuộc tội: 0
Bé Cà đang rất bực vì quỹ điểm của bạn đã đạt ngưỡng báo động. Bé Cà đã tắt quyền đặt câu hỏi của bạn. Mau kiếm bù điểm chuộc lỗi với bé Cà
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
Để nhận quà tặng voucher bạn cần hoàn thành một nhiệm vụ sau