PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 1

Bài 36 trang 20 sgk Toán 9 - tập 1

Đề bài

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao ?

a) \(0,01 = \sqrt {0,0001} \);

b) \(- 0,5 = \sqrt { - 0,25} \);

c) \(\sqrt {39}  < 7\) và \(\sqrt {39}  > 6\);

d) \(\left( {4 - 13} \right).2{\rm{x}} < \sqrt 3 \left( {4 - \sqrt {13} } \right) \Leftrightarrow 2{\rm{x}} < \sqrt {3} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ \( \sqrt{A}\) xác định (hay có nghĩa) khi \(A \ge 0\).

+) Sử dụng định lí so sánh hai căn bậc hai:

              \(a < b \Leftrightarrow \sqrt{a} < \sqrt{b}\),   với \(a,\ b \ge 0\).

+ \(a.c >b.c \Leftrightarrow a> b\) , với \( c>0\).

Lời giải chi tiết

a) Đúng. Vì \(\sqrt {0,0001}  = \sqrt {0,{{01}^2}}  = 0,01\)

Vì  \(VP=\sqrt{0,0001}=\sqrt{0,01^2}=0,01=VT\). 

b) Sai

Vì vế phải không có nghĩa do số âm không có căn bậc hai.

c) Đúng.

Vì: \(36 < 39 < 49\)  \(\Leftrightarrow \sqrt {36}  < \sqrt {39}  < \sqrt {49} \)

                                 \(\Leftrightarrow \sqrt {{6^2}}  < \sqrt {39}  < \sqrt {{7^2}} \)

                                 \(\Leftrightarrow 6 < \sqrt {39}  < 7\)

Hay \(\sqrt{39}>6\) và \( \sqrt{39} < 7\).

d) Đúng. 

Xét bất phương trình đề cho:

                  \((4-\sqrt{13}).2x<\sqrt 3 .(4-\sqrt{13})\)     \((1)\)

Ta có: 

\(16>13 \Leftrightarrow \sqrt{16} > \sqrt{13}\)

                       \(\Leftrightarrow \sqrt{4^2}> \sqrt{13}\)

                       \(\Leftrightarrow 4> \sqrt{13}\)

                       \(\Leftrightarrow 4-\sqrt{13}>0\)

Chia cả hai vế của bất đẳng thức \((1)\) cho số dương \((4-\sqrt{13})\), ta được:

                         \(\dfrac{(4-\sqrt{13}).2x}{(4-\sqrt{13})} <\dfrac{\sqrt 3 .(4-\sqrt{13})}{(4-\sqrt{13})}\)

                        \(\Leftrightarrow 2x < \sqrt 3.\)

 Vậy phép biến đổi tương đương trong câu d là đúng. 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved