Bài 4 trang 45

Giải bài 4 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Đề bài

Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10”;

b) “Mặt 1 chấm xuất hiện ít nhất một lần”.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tính số phần tử của không gian mẫu \(n(\Omega ),\)số phần tử của biến cố A, B là \(n(A),n(B).\)

Bước 2: Xác suất của biến cố là: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}},P(B) = \frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}}.\)

Lời giải chi tiết

Không gian mẫu trong trò chơi trên là tập hợp \(\Omega  = \left\{ {(i,j)|i,j = 1,2,3,4,5,6} \right\}\)trong đó (i,j) là kết quả “Lần thứ nhất xuất hiện mặt i chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt j chấm”. Vậy \(n(\Omega ) = \;36.\)

a) Gọi A là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10”.

Các kết quả có lợi cho A là: (4; 6) (5;5) (5;6) (6; 4) (6;5) (6;6). Vậy \(n(A) = \;6.\)

Vậy xác suất của biến cố A là \(P(A) = \;\frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}.\)

 b) Gọi  B là biến cố “Mặt 1 chấm xuất hiện ít nhất một lần”.

Các kết quả có lợi cho B là: (1; 1) (1 : 2) (1 : 3) (1; 4) (1;5) (1; 6) (2 ; 1) (3;1) (4; 1) (5;1) (6;1). Vậy \(n(B) = \;11.\)

Vậy xác suất của biến cố B là: \(P(B) = \;\frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{11}}{{36}}.\)

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved