ADS

HÌNH HỌC - TOÁN 12

Lớp 12

Lớp 11

SGK Tin học Lớp 12

SGK Công nghệ Lớp 12

HÌNH HỌC - TOÁN 12

Bài 4 trang 50 SGK Hình học 12

Đề bài

Hình chóp có một mặt cầu tiếp xúc với các cạnh và tiếp xúc với ba cạnh tại trung điểm của mỗi cạnh. Chứng minh rằng hình chóp đó là hình chóp tam giác đều.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chóp tam giác đều là chóp có đáy là tam giác đều và các cạnh bên bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Gọi theo thứ tự là các tiếp điểm của mặt cầu với các cạnh ; theo thứ tự là trung điểm của các cạnh , các điểm đồng thời cũng là tiếp điểm của mặt cầu với các cạnh .

Ta có:

(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Tương tự:

hay là tam giác đều (1)

Lại có

và

hay

Chứng minh tương tự ta có: . (2)

Từ (1) và (2) suy ra hình chóp là chóp tam giác đều.

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Trả lời câu hỏi 2, 3 Bài 2 trang 8 SGK Toán 9 Tập 1 Với giá trị nào của x thì...

Bài 6 trang 10 sgk Toán 9 - tập 1 Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

Bài 13 trang 11 sgk Toán 9 - tập 1 Giải bài 13 trang 11 SGK Toán 9 tập 1. Rút gọn các biểu thức sau:

Bài 15 trang 11 sgk Toán 9 - tập 1 Giải các phương trình sau:

Bài 16 trang 12 sgk Toán 9 - tập 1 Giải bài 16 trang 12 SGK Toán 9 tập 1. Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh "Con muỗi nặng bằng con voi" dưới đây.

Xem thêm

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024