Bài 4 trang 60 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bài

a) Vẽ đồ thị các hàm số \(y = -x\) và \(y = 2x + 3\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm giao điểm A của hai đường thẳng trong câu a. Tìm giao điểm B của đường thẳng \(y = 2x + 3\) với trục tung.

c) Tính diện tích tam giác AOB.

Lời giải chi tiết

a)

Bảng giá trị:

Đồ thị hàm số \(y = -x\)  là đường thẳng đi qua 2 điểm có tọa độ \(\left( {0;0} \right);\left( { - 1;1} \right).\)

Đồ thị hàm số \(y = 2x + 3\)  là đường thẳng đi qua 2 điểm có tọa độ \(\left( {0;3} \right);\left( { - 1;1} \right).\)

b) Dựa vào đồ thị ta thấy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng \(y = -x\) và \(y = 2x + 3\)  là \(A\left( { - 1;1} \right)\)

 Đường thẳng \(y = 2x + 3\) giao với trục tung khi \(x = 0\) nên \(y = 3.\) Khi đó ta có \(B(0;3)\)

c) Tính diện tích tam giác AOB.

Gọi H là chân đường cao kẻ từ A. Ta có: \(AH = \left| 1 \right| = 1;OB = \left| 3 \right| = 3\)

\({S_{OAB}} = \dfrac{1}{2}AH.OB = \dfrac{1}{2}.1.3 = \dfrac{3}{2}\)