Bài 61 trang 13 SBT Hình học 12 Nâng cao

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG 1
LG 2
LG 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Một mặt phẳng đi qua A, vuông góc với cạnh SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’,D’.

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG 1
LG 2
LG 3

LG 1

Chứng minh rằng tứ giác AB’C’D’ có hai góc đối diện là góc vuông.

Lời giải chi tiết:

Dễ thấy

Từ đó suy ra :

Tương tự ta có

Như vậy tứ giác AB’C’D’ có hai góc B’ và D’ vuông.

LG 2

Chứng minh rằng nếu S di chuyển trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại A thì luôn đi qua một đường thẳng cố định và các điểm A, B, B’, C, C’, D, D’ cùng cách đều một điểm cố định một khoảng không đổi.

Lời giải chi tiết:

Gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng và mp(ABCD) .

Do thuộc   nên .

Theo định lý ba đường vuông góc, ta có . Hơn nữa, nằm trong mp(ABCD) và đi qua điểm A có định, vậy là đường thẳng cố định.

Do

Các tam giác vuông ABC, ADC, AB’C, AD’C, AC’C có chung cạnh huyền cố định AC, suy ra các đỉnh A, B, C, D, B’, C’, D’ đều cách trung điểm O của AC một khoảng không đổi

LG 3

Giả sử góc giữa cạnh SC và mặt bên (SAB) bằng x.

Tính tỉ số giữa thể tích của hình chóp S.AB’C’D’ và thể tích của hình chóp S.ABCD theo x, biết rằng AB = BC.

Lời giải chi tiết:

Cách 1. Do nên SB là hình chiếu của SC trên mp(SAB) và do đó . Ta có

Do ABCD là hình vuông nên dễ dàng suy ra được SB’=SD’

Từ đó dễ thấy

Ta có :

Vậy

Cách 2. Dễ thấy :

Từ đó dễ dàng suy ra kết quả cần tìm.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Bài giải cùng chuyên mục

Bài 55 trang 12 SBT Hình học 12 Nâng cao Giải bài 55 trang 12 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho phép dời hình f ...
Bài 56 trang 12 SBT Hình học 12 Nâng cao Giải bài 56 trang 12 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho hình chóp cụt đều có hai đáy ...
Bài 62 trang 14 SBT Hình học 12 Nâng cao Giải bài 62 trang 14 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho hình tứ diện ABCD,...
Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 trang 14 SBT Hình học 12 Nâng cao Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 trang 14 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất :...
Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 SBT Hình học 12 Nâng cao Giải bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là một hình thoi với diện tích S1...
Xem thêm
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi