Bài 9 trang 28 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Đề bài

Bạn Bình và mẹ dự định đi du lịch tại Hội An và Bà Nà (Đà Nẵng) trong 6 ngày. Biết rằng, chi phí trung bình mỗi ngày tại Hội An là 1500000 đồng, còn tại Bà Nà là 2000000 đồng. Tìm số ngày nghỉ tại mỗi địa điểm, biết số tiền mà họ phải chi cho toàn bộ chuyến đi là 10000000 đồng.

Lời giải chi tiết

Gọi thời gian nghỉ tại Hội An là x (ngày), thời gian nghỉ tại Bà Nà là y (ngày)  (\(0 < x,y < 6\))

Vì bạn Bình và mẹ dự định đi du lịch tại Hội An và Bà Nà (Đà Nẵng) trong 6 ngày nên ta có phương trình \(x + y = 6\,\,\,\left( 1 \right)\)

Chi phí ở Hội An là 1500000x (đồng), chi phí ở Bà Nà là 2000000y (đồng)

Vì tổng chi phí cho toàn bộ chuyến đi là 10000000 đồng nên ta có phương trình \(1500000x + 2000000y = 10000000\)

\(\Leftrightarrow 3x + 4y = 20\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 6\\3x + 4y = 20\end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x + 3y = 18\\3x + 4y = 20\end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 2\\x = 4\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\)

Vậy mẹ con Bình nghỉ tại Hội An 4 ngày và nghỉ tại Bà Nà 2 ngày.