Bài tập 20 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 72 cm². Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính diện tích của các hình bình hành AECF, EBFD.

Lời giải chi tiết

Ta có \(AE = EB = {{AB} \over 2}\) (E là trung điểm của AB)

\(CF = FD = {{CD} \over 2}\) (F là trung điểm của CD)

Và \(AB = CD\) (ABCD là hình chữ nhật)

\( \Rightarrow AE = EB = CF = FD\)

Tứ giác AECF có : AE = CF

Và AE // CF \(\left( {AB//CD,\,\,E \in AB,\,\,F \in CD} \right)\)

\( \Rightarrow \) Tứ giác AECF là hình bình hành

\( \Rightarrow {S_{AECF}} = AD.CF \Rightarrow {S_{AECF}} = AD.{{CD} \over 2} = {{{S_{ABCD}}} \over 2} = {{72} \over 2} = 36\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)