LG a
Tính tích phân bằng hai phương pháp:
Đổi biến số: $u = 1 - x$;
Phương pháp giải:
Đổi biến $x$ thành $u$ bằng cách: Đặt $u = 1 - x$.
Lời giải chi tiết:
Đặt $u = 1 - x $
$\Rightarrow x = 1 - u \Rightarrow dx = - du$.
Đổi cận: $\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow u = 1\\x = 1 \Rightarrow u = 0\end{array} \right.$
$\begin{array}{l}\Rightarrow \int\limits_0^1 {x{{\left( {1 - x} \right)}^5}dx} = - \int\limits_1^0 {\left( {1 - u} \right){u^5}du} \\= \int\limits_0^1 {\left( {{u^5} - {u^6}} \right)du} = \left. {\left( {\dfrac{{{u^6}}}{6} - \dfrac{{{u^7}}}{7}} \right)} \right|_0^1 \\= \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{7} = \dfrac{1}{{42}}\end{array}$
LG b
Tính tích phân từng phần.
Phương pháp giải:
Đặt $\left\{ \begin{array}{l}u = x\\dv = {\left( {1 - x} \right)^5}dx\end{array} \right.$
Lời giải chi tiết:
Đặt $\left\{ \begin{array}{l}u = x\\dv = {\left( {1 - x} \right)^5}dx\end{array} \right.$$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v = - \dfrac{{{{\left( {1 - x} \right)}^6}}}{6}\end{array} \right.$
$\begin{array}{l}\Rightarrow \int\limits_0^1 {x\left( {1 - x} \right)^5}dx = - x\left. {\dfrac{{{{\left( {1 - x} \right)}^6}}}{6}} \right|_0^1 + \dfrac{1}{6}\int\limits_0^1 {{{\left( {1 - x} \right)}^6}dx} \\= - \dfrac{1}{6}\left. {\dfrac{{{{\left( {1 - x} \right)}^7}}}{7}} \right|_0^1 = \dfrac{1}{{42}}
\end{array}$
Đề thi thử THPT quốc gia môn tiếng Anh
Một số vấn đề phát triển và phân bố các ngành dịch vụ
PHẦN BẢY. SINH THÁI HỌC
Đề kiểm tra học kì 2
PHẦN SÁU. TIẾN HÓA