ADS

HÌNH HỌC- TOÁN 11 NÂNG CAO

Lớp 12

Lớp 11

SGK GDCD Lớp 11

Tiếng Anh

Sinh học

Tin học

SGK Tin học Lớp 11

Giáo dục kinh tế và pháp luật

Giáo dục thể chất

Giáo dục Quốc phòng và An ninh

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

Video bài giảng

Trang chủ

Lớp 11

SGK Toán Nâng cao Lớp 11

HÌNH HỌC- TOÁN 11 NÂNG CAO

Câu 1 trang 120 SGK Hình học 11 Nâng cao

Đề bài

Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và

a. Chứng tỏ rằng ABC là tam giác vuông và OA ⊥ BC

b. Tìm đường vuông góc chung IJ của OA và BC ; tính khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC.

c. Chứng minh rằng hai mặt phẳng (ABC) và (OBC) vuông góc với nhau.

Lời giải chi tiết

a. Vì

OA = OB = OC = a

Nên AB = AC = a

Suy ra ΔABC = ΔOBC

Vậy tam giác ABC vuông cân tại A

Gọi J là trung điểm của BC thì OJ ⊥ BC, AJ ⊥ BC nên OA ⊥ BC.

Cách khác:

b. Gọi I là trung điểm của OA, do OJ = AJ nên JI ⊥ OA, mà JI ⊥ BC, vậy IJ là đường vuông góc chung của OA và BC.

Suy ra : d(OA ; BC) =

c. Từ các kết quả trên ta có : OJ ⊥ BC, AJ ⊥ BC, IJ =

Vậy góc giữa mp(OBC) và mp(ABC) bằng góc và do đó mp(OBC) ⊥ mp(ABC).

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Câu 2 trang 120 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình chóp S.ABC có SA = Sb = SC = a,

Câu 5 trang 120 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = a, OB = b, OC = c. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Tính diện tích các tam giác HAB, HBC và HCA.

Câu 6 trang 120 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh C, CA = a, CB = b ; mặt bên ABB’A’ là hình vuông. Gọi P là mặt phẳng đi qua C và vuông góc với AB’.

Câu 7 trang 121 SGK Hình học 11 Nâng cao Một tứ diện được gọi là gần đều nếu các cạnh đối bằng nhau từng đôi một. Với tứ diện ABCD, chứng tỏ các tính chất sau là tương đương :

Câu 8 trang 121 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho tứ diện ABCD. Cắt tứ diện đó theo các cạnh đó theo các cạnh AB, AC, AD và trải các mặt ABC, ACD, ADB lên mặt phẳng (BCD) (xem hình 133). Hình phẳng gồm các tam giác BCD, A1BC, A2CD, A3BD gọi là hình khai triển của tứ diện ABCD trên mặt phẳng (BCD).

Xem thêm

Chương bài liên quan

Các câu hỏi trắc nghiệm - Chương III

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media · Nội quy hoạt động

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024