Đề bài
Tứ giác \(ABCD\) có số đo (độ) của các góc lập thành một cấp số cộng theo thứ tự \(A, B, C, D\). Biết rằng góc \(C\) gấp năm lần góc \(A\). Tính các góc của tứ giác.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức SHTQ: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\)
Lời giải chi tiết
Theo giả thiết ta có: \(A, B, C, D\) là một cấp số cộng và \(\widehat C = 5\widehat A\)
Giả sử cấp số cộng tạo thành có công sai là: \(d\). Theo tính chất của cấp số cộng ta có:
\(\widehat B=\widehat A+d\), \(\widehat C=\widehat A+2d\), \(\widehat D=\widehat A+3d\)
\(\Rightarrow \widehat A+2d= 5\widehat A\)
\(\Leftrightarrow 4\widehat A-2d=0\) (1)
Mà tổng bốn góc của tứ giác bằng \(360^0\) nên:
\(\widehat A+\widehat B+ \widehat C+\widehat D=360^0 \)
\( \Leftrightarrow \widehat A + \left( {\widehat A + d} \right) + \left( {\widehat A + 2d} \right) + \left( {\widehat A + 3d} \right) = {360^0}\)
\(\Leftrightarrow 4\widehat A +6d=360^0\) (2)
Lấy \((2)-(1)\) ta được: \(8d=360^0\Rightarrow d=45^0\)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow 4\widehat A - {2.45^0} = 0\\
\Leftrightarrow \widehat A = 22,{5^0} = {22^0}30'\\
\widehat B = \widehat A + {45^0} = {67^0}30'\\
\widehat C = \widehat A + {2.45^0} = {112^0}30'\\
\widehat D = \widehat A + {3.45^0} = {157^0}30'
\end{array}\)
Chương I. Giới thiệu chung về cơ khí chế tạo
Unit 8: Celebrations - Lễ kỉ niệm
Unit 9: The Post Office - Bưu điện
CHƯƠNG 2: NITƠ - PHOTPHO
Bài 1. Bảo vệ chủ quyền lãnh thổ, biên giới quốc gia nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11