Đề bài
Một nhóm học sinh gồm \(n\) nam và \(n\) nữ đứng thành hàng ngang. Có bao nhiêu tình huống mà nam, nữ đứng xen kẽ nhau ?
Lời giải chi tiết
Gọi T và G tương ứng là nam và nữ trong hàng.
Theo bài ra với dãy mà nam đứng đầu TGTG…TG có:
+) Vị trí đầu có n cách chọn HS nam.
+) Vị trí thứ hai có n cách chọn HS nữ.
+) Ví trí thứ ba có n-1 cách chọn HS nam.
...
Do đó có:
\(n.n.\left( {n - 1} \right)\left( {n - 1} \right)...2.2.1.1 = {\left( {n!} \right)^2}\) cách.
Tương tự với dãy nữ đứng đầu có \({\left( {n!} \right)^2}\) cách.
Vậy có \(2{\left( {n!} \right)^2}\) cách sắp xếp nam nữ đứng xen kẽ nhau.
Tải 20 đề kiểm tra 15 phút - Chương 2
CHƯƠNG II. CẢM ỨNG
CHƯƠNG V: CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ
Unit 16: The Wonders Of The World - Các kì quan của thế giới
Chương II. Công nghệ giống vật nuôi
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11