ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - SBT TOÁN 11 NÂNG CAO

Bài 2.11 trang 63 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Đề bài

Một nhóm học sinh gồm \(n\) nam và \(n\) nữ đứng thành hàng ngang. Có bao nhiêu tình huống mà nam, nữ đứng xen kẽ nhau ?

Lời giải chi tiết

Gọi T và G tương ứng là nam và nữ trong hàng.

Theo bài ra với dãy mà nam đứng đầu TGTG…TG có:

+) Vị trí đầu có n cách chọn HS nam.

+) Vị trí thứ hai có n cách chọn HS nữ.

+) Ví trí thứ ba có n-1 cách chọn HS nam.

...

Do đó có:

\(n.n.\left( {n - 1} \right)\left( {n - 1} \right)...2.2.1.1 = {\left( {n!} \right)^2}\) cách.

Tương tự với dãy nữ đứng đầu có \({\left( {n!} \right)^2}\) cách.

Vậy có \(2{\left( {n!} \right)^2}\) cách sắp xếp nam nữ đứng xen kẽ nhau.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved