ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - SBT TOÁN 11 NÂNG CAO

Bài 2.8 trang 62 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b

Dãy (x1,x2,............,x10) trong đó mỗi ký tự xi chỉ nhận giá trị 0 hoặc 1 được gọi là dãy nhị phân 10 bit ?

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b

LG a

Có bao nhiêu dãy nhị phân 10 bit ?

Lời giải chi tiết:

Chữ số ${x_1}$ có $2$ cách chọn

Chữ số ${x_{10}}$ có $2$ cách chọn

Vậy có ${2^{10}} = 1024$ dãy nhị phân $10$ bit.

LG b

Có bao nhiêu dãy nhị phân 10 bit mà trong đó có ít nhất ba kí tự 0 và ít nhất ba kí tự 1 ?

Lời giải chi tiết:

Gọi k là số kí tự 0. Khi đó 10 – k là số kí tự 1.

$\left\{ \begin{array}{l}k \ge 3\\10 - k \ge 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k \ge 3\\k \le 7\end{array} \right.$

$ \Leftrightarrow 3 \le k \le 7$

TH1: Dãy có 3 kí tự 0 và 7 kí tự 1

Có $C_{10}^3$ cách chọn vị trí cho chữ số 0 và 1 cách chọn vị trí cho chữ số 1.

Nên có $C_{10}^3$ dãy có 3 kí tự 0 và 7 kí tự 1

TH2: Dãy có 4 kí tự 0 và 6 kí tự 1

Có $C_{10}^4$ dãy có 4 kí tự 0 và 6 kí tự 1

TH3: Dãy có 5 kí tự 0 và 5 kí tự 1

Có $C_{10}^5$ dãy có 5 kí tự 0 và 5 kí tự 1

TH4: Dãy có 6 kí tự 0 và 4 kí tự 1

Có $C_{10}^6$ dãy có 6 kí tự 0 và 4 kí tự 1

TH5: Dãy có 7 kí tự 0 và 3 kí tự 1

Có $C_{10}^7$ dãy có 7 kí tự 0 và 3 kí tự 1

Vậy có $C_{10}^3 + C_{10}^4 + C_{10}^5 + C_{10}^6 + C_{10}^7 = 912$ dãy.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved