Dãy trong đó mỗi ký tự chỉ nhận giá trị 0 hoặc 1 được gọi là dãy nhị phân 10 bit ?
LG a
Có bao nhiêu dãy nhị phân 10 bit ?
Lời giải chi tiết:
Chữ số ${x_1}$ có $2$ cách chọn
…
Chữ số ${x_{10}}$ có $2$ cách chọn
Vậy có ${2^{10}} = 1024$ dãy nhị phân $10$ bit.
LG b
Có bao nhiêu dãy nhị phân 10 bit mà trong đó có ít nhất ba kí tự 0 và ít nhất ba kí tự 1 ?
Lời giải chi tiết:
Gọi k là số kí tự 0. Khi đó 10 – k là số kí tự 1.
$\left\{ \begin{array}{l}k \ge 3\\10 - k \ge 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k \ge 3\\k \le 7\end{array} \right.$
$ \Leftrightarrow 3 \le k \le 7$
TH1: Dãy có 3 kí tự 0 và 7 kí tự 1
Có $C_{10}^3$ cách chọn vị trí cho chữ số 0 và 1 cách chọn vị trí cho chữ số 1.
Nên có $C_{10}^3$ dãy có 3 kí tự 0 và 7 kí tự 1
TH2: Dãy có 4 kí tự 0 và 6 kí tự 1
Có $C_{10}^4$ dãy có 4 kí tự 0 và 6 kí tự 1
TH3: Dãy có 5 kí tự 0 và 5 kí tự 1
Có $C_{10}^5$ dãy có 5 kí tự 0 và 5 kí tự 1
TH4: Dãy có 6 kí tự 0 và 4 kí tự 1
Có $C_{10}^6$ dãy có 6 kí tự 0 và 4 kí tự 1
TH5: Dãy có 7 kí tự 0 và 3 kí tự 1
Có $C_{10}^7$ dãy có 7 kí tự 0 và 3 kí tự 1
Vậy có $C_{10}^3 + C_{10}^4 + C_{10}^5 + C_{10}^6 + C_{10}^7 = 912$ dãy.
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Review Unit 7
Đề minh họa số 2
CLIL
Bài 3. Phòng chống tệ nạn xã hội ở VN trong thời kì hội nhập quốc tế
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11