Tìm các giới hạn sau :
LG a
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {3{x^2} + 7x + 11} \right)\)
Phương pháp giải:
Thay x vào hàm số suy ra giới hạn.
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{& \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {3{x^2} + 7x + 11} \right) \cr &= \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} 3{x^2} + \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} 7x + \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} 11 \cr & = {3.2^2} + 7.2 + 11 = 37 \cr} \)
LG b
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {{x - {x^3}} \over {\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^4} - 3} \right)}}\)
Lời giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {{x - {x^3}} \over {\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^4} - 3} \right)}} \) \( = \frac{{1 - {1^3}}}{{\left( {2.1 - 1} \right)\left( {{1^4} - 3} \right)}}\) \(= {0 \over { - 2}} = 0\)
LG c
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x\left( {1 - {1 \over x}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x\left( {1 - {1 \over x}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {x - 1} \right) = - 1\)
LG d
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 9} {{\sqrt x - 3} \over {9x - {x^2}}}\)
Phương pháp giải:
Phân tích mẫu thức thành nhân tử, khử dạng vô định và tính giới hạn.
Lời giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 9} {{\sqrt x - 3} \over {9x - {x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 9} {{\sqrt x - 3} \over { - x\left( {x - 9} \right)}}\) \( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 9} \frac{{\sqrt x - 3}}{{ - x\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}\) \( = - \mathop {\lim }\limits_{x \to 9} {1 \over {x\left( {\sqrt x + 3} \right)}} \) \( = - \frac{1}{{9\left( {\sqrt 9 + 3} \right)}}\) \(= - {1 \over {54}}\)
LG e
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \sqrt 3 } \left| {{x^2} - 4} \right|\)
Lời giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \sqrt 3 } \left| {{x^2} - 4} \right| \) \(= \left| {{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} - 4} \right| = \left| { - 1} \right|\) \(= 1\)
LG f
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \sqrt {{{{x^4} + 3x - 1} \over {2{x^2} - 1}}} \)
Lời giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \sqrt {{{{x^4} + 3x - 1} \over {2{x^2} - 1}}} = \sqrt {{{{2^4} + 3.2 - 1} \over {{{22}^2} - 1}}} = \sqrt 3 \)
Chủ đề 5: Kĩ thuật đánh đầu
CHƯƠNG I. CHUYỂN HÓA VẬT CHẤT VÀ NĂNG LƯỢNG
Chuyên đề 3: Đọc, viết và giới thiệu về một tác giả văn học
Bài 10: Công thức phân tử hợp chất hữu cơ
Câu hỏi tự luyện Sử 11
SGK Toán Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11