Đề bài
Gọi (G) là đồ thị của hàm số \(y = \sqrt {2 - x} \). Xác định tọa độ tiếp điểm và viết phương trình của tiếp tuyến của (G), biết rằng tiếp tuyến đó cắt trục hoành tại điểm \(P\left( {3;0} \right)\)
Lời giải chi tiết
Tiếp điểm \(M\left( {1;1} \right),\) phương trình tiếp tuyến là \(y = - {1 \over 2}x + {3 \over 2}\)
Hướng dẫn: Ta có \(y' = {{ - 1} \over {2\sqrt 2 - x}}\). Do đó, nếu gọi tiếp điểm \(M\left( {a;b} \right)\) thì phương trình tiếp tuyến cắt trục hoành tại \(P\left( {3;0} \right)\), điều kiện là
\(0 = {{ - 1} \over {2\sqrt 2 - x}}\left( {3 - a} \right) + b\) (1)
Mặt khác vì M thuộc đồ thị của hàm số nên
\(b = \sqrt {2 - a} \) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(a = b = 1\) và phương trình tiếp tuyến cần tìm là
\(y = - {1 \over 2}\left( {x - 3} \right)\)
Chương 2. Chủ nghĩa xã hội từ năm 1917 đến nay
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Ngữ văn lớp 11
Chủ đề 3. Hoàn thiện bản thân
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11
Tải 15 đề thi học kì 2 - Hóa học 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11