Đề bài
Cho cấp số cộng (un) có \({u_2} + {u_{22}} = 60\). Hãy tính tổng 23 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lí 3: \({S_n} = {{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)} \over 2}\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(d\) là công sai của cấp số cộng đã cho, ta có :
\({u_1} = {u_2} - d\,\text{ và }\,{u_{23}} = {u_{22}} + d\)
Do đó, áp dụng định lí 3 cho \(n = 23\), ta được :
\({S_{23}} = {{23\left( {{u_1} + {u_{23}}} \right)} \over 2} = \frac{{23\left( {{u_2} - d + {u_{22}} + d} \right)}}{2}\)
\(= {{23\left( {{u_2} + {u_{22}}} \right)} \over 2} = {{23.60} \over 2} = 23.30 = 690\)
Cách khác:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{u_2} = {u_1} + d\\
{u_{22}} = {u_1} + 21d
\end{array} \right.\\
\Rightarrow {u_2} + {u_{22}} = 60\\
\Leftrightarrow {u_1} + d + {u_1} + 21d = 60\\
\Rightarrow 2{u_1} + 22d = 60\\
\Rightarrow {S_{23}} = \frac{{23\left( {2{u_1} + 22d} \right)}}{2}\\
= \frac{{23.60}}{2} = 690
\end{array}\)
Chủ đề 3. Hoàn thiện bản thân
Chủ đề 5: Đạo đức kinh doanh
CHƯƠNG 3: CACBON - SILIC
CHƯƠNG VI - KHÚC XẠ ÁNH SÁNG
Chuyên đề 2. Một số vấn đề về du lịch thế giới
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Lớp 11