Đề bài
Chứng minh rằng hàm số \(y = {\sin ^6}x + {\cos ^6}x + 3{\sin ^2}x{\cos ^2}x\) có đạo hàm bằng 0.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\eqalign{ & y = \left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)\left( {{{\sin }^4}x - {{\sin }^2}x{{\cos }^2}x + {{\cos }^4}x} \right) \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;+ 3{\sin ^2}x{\cos ^2}x \cr & = {\sin ^4}x + 2{\sin ^2}x{\cos ^2}x + {\cos ^4}x \cr & = {\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)^2} = 1 \cr & \Rightarrow y' = 0 \cr} \)
Unit 8: Independent life
Unit 9: Social issues
Chương 1: Cân bằng hóa học
Chuyên đề 3: Một số yếu tố vẽ kĩ thuật
Unit 3: Global warming and Ecological systems
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Lớp 11