Câu 4 trang 121 SGK Hình học 11

Đề bài

Hình chóp có đáy là hình thoi cạnh và có góc . Gọi là giao điểm của và . Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và . Gọi là trung điểm của đoạn và là trung điểm của đoạn .

a) Chứng minh mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng

b) Tính các khoảng cách từ và đến mặt phẳng

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh .

b) Dựng và tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng . Chứng minh .

Lời giải chi tiết

a) Theo giả thiết nên theo tính chất của hình thoi hay tam giác đều.

;

Xét tam giác có và nên tam giác đều

Do đó là đường cao và ta được .

Mà

b) Kẻ

Ta có:

Tam giác vuông tại nên

Tam giác vuông tại có

Gọi là hình chiếu của trên , ta có

Trong thì là đường trung bình, do đó: .

Vậy

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Câu 1 trang 120 SGK Hình học 11 Giải bài 1 trang 120 SGK Hình học 11. Nhắc lại định nghĩa vecto trong không gian.

Câu 5 trang 120 SGK Hình học 11 Giải bài 5 trang 120 SGK Hình học 11. Hãy nhắc lại nội dung của định lí ba đường vuông góc

Câu 3 trang 121 SGK Hình học 11 Giải bài 3 trang 121 SGK Hình học 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA bằng a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

Câu 7 trang 122 SGK Hình học 11 Giải bài 7 trang 122 SGK Hình học 11. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) và độ dài cạnh SC

Câu 3 trang 123 SGK Hình học 11 Giải bài 3 trang 123 SGK Hình học 11. Trong các mệnh đề sau, kết quả nào đúng?

Xem thêm

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Câu 4 trang 121 SGK Hình học 11

Bài giải cùng chuyên mục

Gợi ý sách

Bộ sách liên quan