Tìm các giới hạn sau :
LG a
LG a
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \left( {{x^3} + 1} \right)\sqrt {{x \over {{x^2} - 1}}} \)
Lời giải chi tiết:
Dạng 0.∞
Với \(x > -1\) đủ gần -1 (\(-1 < x < 0\)) ta có :
\(\eqalign{
& \left( {{x^3} + 1} \right)\sqrt {{x \over {{x^2} - 1}}} \cr &= \left( {{x^2} - x + 1} \right)\left( {x + 1} \right).\sqrt {{x \over {{x^2} - 1}}} \cr
& = \left( {{x^2} - x + 1} \right).\sqrt {\frac{{x{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}} \cr &= \left( {{x^2} - x + 1} \right)\sqrt {{{x\left( {x + 1} \right)} \over {x - 1}}} \cr
& \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \left( {{x^3} + 1} \right)\sqrt {{x \over {{x^2} - 1}}}\cr & = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \left( {{x^2} - x + 1} \right)\sqrt {{{x\left( {x + 1} \right)} \over {x - 1}}} = 0 \cr} \)
LG b
LG b
Phương pháp giải:
Đưa x+2 vào trong căn, chia cả tử và mẫu cho lũy thừa bậc cao nhất của x.
Lời giải chi tiết:
Dạng 0.∞
\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {x + 2} \right)\sqrt {{{x - 1} \over {{x^3} + x}}} \cr &= \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sqrt {{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}\left( {x - 1} \right)} \over {{x^3} + x}}} \cr
&= \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sqrt {\frac{{\frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{{{x^2}}}.\frac{{x - 1}}{x}}}{{\frac{{{x^3} + x}}{{{x^3}}}}}} \cr &= \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sqrt {{{{{\left( {1 + {2 \over x}} \right)}^2}\left( {1 - {1 \over x}} \right)} \over {1 + {1 \over {{x^2}}}}}} = 1 \cr} \)
Chủ đề 5. Cơ thể là một thể thống nhất và ngành nghề liên quan đến sinh học cơ thể
CHƯƠNG II - DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH- SBT TOÁN 11
PHẦN HAI: LỊCH SỬ THẾ GIỚI HIỆN ĐẠI
Unit 2: Vietnam and ASEAN
SGK Toán Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11