Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số
Bài 2. Cực trị của hàm số
Bài 3. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
Bài 4. Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
Bài 5. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Bài 6. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức
Bài 7. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ
Bài 8. Một số bài toán thường gặp về đồ thị
Ôn tập chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực
Bài 3, 4. Lôgarit, lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
Bài 5, 6. Hàm số mũ , hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa
Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit
Bài 8. Phương trình mũ và lôgarit
Bài 9. Bất phương trình mũ và lôgarit
Ôn tập chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
Đề bài
Cho A, B, C, D là bốn điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số
\(1 + 2i\), \(1 + \sqrt 3 + i\), \(1 + \sqrt 3 - i\), \(1 - 2i\)
Chứng minh rằng ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn. Hỏi tâm đường tròn đó biểu diễn số phức nào ?
Lời giải chi tiết
Vì mỗi cặp số \(1 + 2i\), \(1 - 2i\) và \(1 + \sqrt 3 + i\), \(1 + \sqrt 3 - i\) là cặp số phức liên hợp nên hai điểm A, D, hai điểm B, C đối xứng qua \(Ox\); phần thực của hai số đầu khác phần thực của hai số sau nên ABCD là một hình thang cân , do đó nó là một tứ giác nội tiếp đường tròn có tâm J nằm trên trục đối xứng \(Ox\); J biểu diễn số thực \(x\) sao cho \(\left| {\overrightarrow {JA} } \right| = \overrightarrow {\left| {JB} \right|} \Leftrightarrow \left| {1 - x + 2i} \right| = \left| {1 - x + \sqrt 3 + i} \right|\). Từ đó suy ra \(x\) = 1.
(Cách khác : \(\overrightarrow {AB} \) biểu diễn số phức \( \sqrt 3 - i\), \(\overrightarrow {DB} \) biểu diễn số phức \(\sqrt 3 + 3i\) mà \({{\sqrt 3 + 3i} \over {\sqrt 3 - i}} = \sqrt 3 i\) nên \(\overrightarrow {AB} \overrightarrow {.DB} = 0\). Tương tự (hay vì lí do đối xứng qua \(Ox\)), \(\overrightarrow {DC} .\overrightarrow {AC} = 0\). Từ đó suy ra AD là một đường kính của đường tròn đi qua A, B, C, D . ( h.4.13)
Địa lí dân cư
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 2 môn Địa lí lớp 12
CHƯƠNG IV. DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
Unit 3. The Green Movement
Đề kiểm tra giữa học kì 2
Quên mật khẩu ?
Hoặc đăng nhập với
Điểm cần để chuộc tội: 0
Bé Cà đang rất bực vì quỹ điểm của bạn đã đạt ngưỡng báo động. Bé Cà đã tắt quyền đặt câu hỏi của bạn. Mau kiếm bù điểm chuộc lỗi với bé Cà
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
Để nhận quà tặng voucher bạn cần hoàn thành một nhiệm vụ sau