Áp dụng định nghĩa, tìm các giới hạn sau:
LG a
$\lim \left( {3 + {{{n^2}\sin 3n} \over {{n^3} + 1}}} \right)$
Lời giải chi tiết:
$\lim {{{n^2}\sin 3n} \over {{n^3} + 1}} = 0$ nên $\lim \left( {3 + {{{n^2}\sin 3n} \over {{n^3} + 1}}} \right) = 3$
LG b
$\lim \left( {{n \over {{n^2} + 1}} - 1} \right)$
Lời giải chi tiết:
$\lim {n \over {{n^2} + 1}}=0$ nên $\lim \left( {{n \over {{n^2} + 1}} - 1} \right) = - 1$
LG c
$\lim {{2n} \over {2n + 1}}$
Lời giải chi tiết:
${u_n} = {{2n} \over {2n + 1}} = {{2n + 1 - 1} \over {2n + 1}} = 1 - {1 \over {2n + 1}}$ với mọi n
Vì $\lim \left( { - {1 \over {2n + 1}}} \right) = 0$ nên $\lim {u_n} = 1$
LG d
$\lim {{n + 1} \over {2n + 1}}$
Lời giải chi tiết:
${u_n} = {{n + 1} \over {2n + 1}} = {1 \over 2} + {1 \over {2\left( {2n + 1} \right)}}$ với mọi n
Do đó $\lim {u_n} = {1 \over 2}$
LG e
$\lim {{{{5.2}^n} - \cos 5n} \over {{2^n}}}$
Lời giải chi tiết:
${u_n} = {{{{5.2}^n} - \cos 5n} \over {{2^n}}} = 5 - {{\cos 5n} \over {{2^n}}}$
Vì $\lim {{\cos 5n} \over {{2^n}}} = 0$ nên $\lim {u_n} = 5$
LG f
$\lim {{{n^2} + 2n + 3} \over {2{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}$
Lời giải chi tiết:
${u_n} = {{{n^2} + 2n + 3} \over {2{{\left( {n + 1} \right)}^2}}} = {{{{\left( {n + 1} \right)}^2} + 2} \over {2{{\left( {n + 1} \right)}^2}}} = {1 \over 2} + {1 \over {{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}$
Vì $\lim {1 \over {{{\left( {n + 1} \right)}^2}}} = 0$ nên $\lim {u_n} = {1 \over 2}$
Projects 1-4: Presentation/Performance
Grammar Expansion
Review Unit 7
Chủ đề 5. Một số cuộc cải cách trong lịch sử Việt Nam (trước năm 1858)
Một số tác giả, tác phẩm văn học tham khảo - Ngữ văn 11
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11