LG a
${u_n} = \sqrt {{{{1^2} + {2^2} + ... + {n^2}} \over {\left( {{n^2} + n} \right)\left( {n + 2} \right)}}} $ b)${u_n} = {{{1^3} + {2^3} + ... + {n^3}} \over {\sqrt {{n^7} + 3{n^4} + 1} }}$
Lời giải chi tiết:
${1^2} + {2^2} + ... + {n^2} = {{n\left( {n + 1} \right)\left( {2n + 1} \right)} \over 6}$
$\lim {u_n} = \lim \sqrt {{{n\left( {n + 1} \right)\left( {2n + 1} \right)} \over {6n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}}} = {{\sqrt 3 } \over 3}$
LG b
${u_n} = \root 3 \of {n - 2{n^3}} $
Lời giải chi tiết:
${1^3} + {2^3} + ... + {n^3} = {{{n^2}{{\left( {n + 1} \right)}^2}} \over 4};$
$\lim {u_n} = \lim {{{n^2}{{\left( {n + 1} \right)}^2}} \over {4\sqrt {{n^7} + 3{n^4} + 1} }} = \lim {{{{\left( {1 + {1 \over n}} \right)}^2}} \over {4\sqrt {{1 \over n} + {3 \over {{n^4}}} + {1 \over {{n^8}}}} }} = + \infty $
LG c
${u_n} = {2^n} - {4.3^{n + 1}}$
Lời giải chi tiết:
$\lim {u_n} = {\mathop{\rm limn}\nolimits} .\root 3 \of {{1 \over {{n^2}}} - 2} = - \infty $
LG d
${u_n} = 100n - {2.5^n}$
Lời giải chi tiết:
${u_n} = {3^n}\left[ {{{\left( {{2 \over 3}} \right)}^n} - 12} \right]$ với mọi n ;
$ \lim u_n =- \infty ;$
LG e
${u_n} = {{{3^n} - {4^{n + 1}}} \over {{2^{2n}} + {{10.3}^n} + 7}}.$
Lời giải chi tiết:
Ta có ${2^{2n}} = {4^n}.$ Do đó
${u_n} = {{{{\left( {{3 \over 4}} \right)}^n} - 4} \over {1 + 10{{\left( {{3 \over 4}} \right)}^n} + {7 \over {{4^n}}}}}$ với mọi n.
Do đó $\lim {u_n} = - 4.$
B
CHƯƠNG VII. MẮT. CÁC DỤNG CỤ QUANG
Phần 2. Địa lí khu vực và quốc gia
Chủ đề 4: Chiến thuật thi đấu cơ bản
Tác giả - Tác phẩm Ngữ văn 11 tập 2
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11