Đề bài
Chứng minh rằng phương trình \({x^3} + x + 1 = 0\) có ít nhất một nghiệm âm lớn hơn -1.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lý: Nếu hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và \(f(a).f(b)<0\) thì tồn tại ít nhất một điểm c∈(a;b) sao cho f(c)=0.
Lời giải chi tiết
Hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + x + 1\) liên tục trên đoạn [-1 ; 0] có \(f(-1) = -1\) và \(f(0) = 1\).
Vì \(f(-1)f(0) < 0\) nên theo hệ quả của định lí về giá trị trung gian của hàm số liên tục, tồn tại ít nhất một điểm \(c \in (-1 ; 0)\) sao cho \(f(c) = 0\). Số c là nghiệm âm lớn hơn -1 của phương trình đã cho.
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1
Chương III. Công nghệ thức ăn chăn nuôi
Chuyên đề 2: Một số vấn đề về pháp luật dân sự
Chuyên đề 3. Cách mạng công nghiệp lần thứ tư (4.0)
Unit 12: The Asian Games - Đại hội thể thao Châu Á
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Lớp 11