ADS

HÌNH HỌC- TOÁN 11 NÂNG CAO

Lớp 12

Lớp 11

SGK GDCD Lớp 11

Tiếng Anh

Sinh học

Tin học

SGK Tin học Lớp 11

Giáo dục kinh tế và pháp luật

Giáo dục thể chất

Giáo dục Quốc phòng và An ninh

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

Video bài giảng

Trang chủ

Lớp 11

SGK Toán Nâng cao Lớp 11

HÌNH HỌC- TOÁN 11 NÂNG CAO

Câu 9 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao

Đề bài

Cho ba đường thẳng a, b, c không cùng nằm trong một mặt phẳng sao cho chúng đôi một cắt nhau. Chứng minh rằng chúng đồng quy

Lời giải chi tiết

Gọi

Ta chứng minh . Thật vậy,

Gọi (β) là mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau .

là mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau .

Do ba đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng nên (β) và phân biệt.

Ngoài ra

Từ đó suy ra, .

Cách khác:

Gọi là mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau và .

Gọi

Nếu phân biệt thì đi qua cả và hay

Do đó cùng nằm trong (mâu thuẫn)

Do đó là điểm thuộc cả .

Vậy đồng qui.

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Câu 2 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao Em hãy giải thích vì sao các đồ vật có bốn chân như bàn, ghế, … thường dễ bị cập kênh

Câu 5 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho mặt phẳng (P) và ba điểm không thẳng hàng A, B, C cùng nằm ngoài (P). Chứng minh rằng nếu ba đường thẳng AB, BC, CA đều cắt mp (P) thì các giao điểm đó thẳng hàng

Câu 8 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau. Một đường thẳng c cắt cả a và b. Có thể kết luận rằng ba đường thẳng a, b, c cùng nằm trong một mặt phẳng hay không ?

Câu 10 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm O và đường thẳng c cắt mp(a , b) ở điểm I khác O. Gọi M là điểm di động trên c và khác I. Chứng minh rằng giao tuyến của các mặt phẳng (M , a), (M , b) nằm trên một mặt phẳng cố định

Câu 14 trang 51 SGK Hình học 11 Nâng cao Dùng bìa cứng cắt và dán lại để thành a. Một tứ diện đều b. Một hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông và các mặt bên là các tam giác đều

Xem thêm

Chương bài liên quan

Bài 2. Hai đường thẳng song song

Bài 3. Đường thẳng song song với mặt phẳng

Bài 4. Hai mặt phẳng song song

Bài 5. Phép chiếu song song

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024